ciąg kolargol: Długośći boków trzech kolejnych kwadratów tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy dodatniej. Udowodnij korzystając z metody dowodzenia nie wprost że pola tych kwadratów nie tworzą ciągu arytmetycznego. Zrobiłem ale nie wiem czy tak się robi tą metodą dowodzenia dlatego proszę o sprawdzenie a ; a+r ; a+2r ciąg arytmetyczny Pola kwadratów a² ; (a+r)² ; (a+2r)² badam różnice (a+r)² = a² +r a² + 2ar +r² = a² +r 2ar+r²=r to nie jest ciąg arytmetyczny

kolargol: ?

kolargol: ?

kolargol: hej dobrze to zrobiłem?

rumpek: Osobiście preferuje metodę: a − a₁ b − a₂ c − a₃ 2b = a + c Te wyrazy oznaczmy sobie: a₁ − r, a₁, a₁ + r (a₁ − r)², a₁², (a₁ + r)² I teraz na podstawie: 2b = a + c 2a₁² = (a₁ − r)² + (a₁ + r)² 2a₁² = a₁² − 2a₁r + r² + a₁ + 2a₁r + r² 2a₁² = 2a₁² + 2r² / : 2 a₁² = a₁² + r a₁² − a₁² = r r = 0 (różnica miała być dodatnia, więc nieprawda) L ≠ P c.n.u. (nie jest ciągiem arytmetycznym)

kolargol: czyli dobrze dzięki