jak wyliczyć dziedzinę logarytmu? Monika: 1) y=log_15−2x(3x+8)

Basia: podstawa logarytmu musi być dodatnia i różna od 1 liczba logarytmowana musi być dodatnia

Monika: a jakieś przykładowe rozwiązania?

Eta: log_ab to D: b>0 a>0 i a ≠ 1 zatem : 3x +8 >0 −−− to do liczby logarytmowanej i 15 − 2x >0 i 15 − 2x ≠1 −−−− to do podstawy logarytmu rozwiąż i podaj cz, wspólną rozwiązań jako odp:

Eta: Właśnie Ci Moniko podałam

Monika: dziękuję choć aczkolwiek z matmy to kiepsko więc nawet nie wiem jak to rozwiązać do końca

Basia: Moniko to są zwykłe nierówności z jedną niewiadomą. Rozwiąż każdą oddzielnie i podaj wyniki. Potem dokończymy.

Monika: nie wiem czy dobrze ale wyszło mi coś x<7,5 i x=7

Basia: z nierówności 15−2x>0 mamy x<7,5 dobrze −−−−−−−−−−− ale nie x =7 tylko x≠7 −−−−−−−−−−− 3x + 8 >0 3x > −8

	8
x >−
	3

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Teraz trzeba znaleźć część wspólną. Zaznacz te rozwiązania na osi liczbowej i spróbuj zapisać przedział, który jest ich częścią wspólną.

Monika: to żeby zaznaczyć to na osi nie trzeba liczyć x₁ i X₂

Basia: część wspólna to (−⁸₃;7,5)\{7} inaczej: (−⁸₃;7) u (7;7,5)

Monika: dziękuję