Ola: Dane są wielomiany W(x)= 2x² - 3x + 4, H(x)=ax + b, F(x) = -2x³ + 13x² - 19x +20. Oblicz a i b, dla których wielomiany W(x)* H(x) i F(x) są równe

xpt: F(x)= 2x²-3x+4 * ax+b = a2x³-a3x²+4ax + 2x²b-3xb+4b=a2x³+(2b-3a)x²+x(4a-3b)+4b Dwa wielomiany są równe wtedy i tylko wtedy gdy wyrażenia przy odpowiednich potęgach są równe czyli: 2a=-2 2b-3a=13 4a-3b=-19 4b=20 a=-1 b=5 Uwaga! Nie wystarczy sprawdzić a i b tylko w jednym przypadku bo może być sytuacja, że nie istnieje takie a i b ddla których te równania są równe.

agatusia: mnozymy oba wielomiany porządkujemy je pokolei od najwyzszego stopnia x do najnizszego 2x³a + 2x²b - 3 x²a + 4ax - 3bx + 4b to ma byc rowne wielomianowi f, a to znaczy ze przy x o tych samych stopniach powinny stac takie same liczby mozna rozpisac x³ 2a x² 2b-3a x 4a -3b x⁰ 4b te wspolczynniki porownujemy ze wspolczynnikami z wielomianu F, czyli mamy kilka rownan w pierwszym rownaniu wychodzi 2a = -2 czyli a = -1 podstawiamy do kolejnych rownan i wychodzi b =5 i a = -1 gotowe.

ola: dzieki