:) <3 Przewiduje pokój: Godziu |x| ≤ y ⇔ −y ≤ x ≤ y dla x ≥ 0 mamy: x ≤ y czyli −y ≤ y ≤ y prawda dla x < 0 mamy : x ≥ −y czyli −y ≤ −y ≤ y

Godzio: |x| ≤ y ⇒ −|x| ≥ −y Dla x ≥ 0 : y ≤ − |x| ≤ x ≤ y Zaczynamy od czerwonego i idziemy krokami w lewo

Godzio: Analogicznie w drugą stronę, to co Ty napisałeś, to naciąganie

Przewiduje pokój: dla x < 0 y ≤ −(−x) = x ≤ y ?

Przewiduje pokój: to następne |x| + |y| ≥ |x+y| najpierw własności : |x| ≥ x ≥ |−x| |y| ≥ y ≥ |−y| sumując nierówności : |x| + |y| ≥ x + y ≥ −(|x| + |y|) korzystając z własności : a ≥ b ∧ a ≥ −b ⇔ a ≥ |b| możemy zapisać : |x| + |y| ≥ x + y ≥ −(|x| + |y|) jako |x| + |y| ≥ |x+y| c.n.u.

Przewiduje pokój: |x| + |y| ≥ |x−y| ≥ |x| − |y| Najpierw udowodnimy : |x−y| ≥ |x| − |y| |x| = |x − y + y| ≤ |x − y| + |y| czyli : |x| ≤ |x−y| + |y| |x| − |y| ≤ |x−y|