wyznacz dziedzinę funkjci ADm: Dana jest funkcja określona wzorem f (x) = x² − (m+3)x − m − 7/4 . Wyznacz wszystkie elementy dla parametru m, dla których funkcja ma dwa miejsca zerowe, a suma odwrotności tych miejsc zerowych jest mniejsza od 4. mi wychodzi m należy (−∞, −8) w odpowiedziach jest : (−∞, −8) ∪ ( − 7/4 ; ∞) Prosiłbym o wyjaśnienie skąd się wziął drugi nawias.

Beti: a jakie warunki wypisałeś i jakie dostałeś z nich wyniki (przedziały)

Ajtek: 1^o Δ>0 (m+3)²+4m+7>0 m²+10m+16>0 Δ_m=100−64=36 √Δ_m=6

	−10−6
m1=		=−8
	2

m₂=−2 m∊(−∞;−8)u(−2;∞) 2^o

	1		1
4>		+
	x1		x2

	x1+x2
4>
	x1*x2

Ze wzorów Vieta teraz i część wspólna 1^o i 2^o.

Gustlik:

	7
f (x) = x2 − (m+3)x − m −
	4

1. Δ>0

	1		1
2.		+		<4
	x1		x2

	7
ad 1) Δ=[− (m+3)]2−4*1*(− m −		)
	4

Δ=m²+6m+9+4m+7=m²+10m+16 Δ>0 ⇔ m²+10m+16>0 Δ_m=10²−4*1*16=100−64=36, √Δ_m=6 m₁=−8, m₂=−2 ⇒ m∊(−∞, −8)U(−2, +∞) kolor czewony ad 2)

	7
f (x) = x2 − (m+3)x − m −
	4

1		1		x1+x2
	+		=
x1		x2		x1*x2

Ze wzorów Viete'a:

	b		m+3
x1+x2=−		=		=m+3
	a		1

	c		7   − m −   4		7
x1*x2=		=		=− m −
	a		1		4

1		1		x1+x2		m+3
	+		=		=		=
x1		x2		x1*x2		7   − m −   4

	m+3		4(m+3)		4m+12		4m+12
=		=		=		=−
	−4m−7   4		−4m−7		−4m−7		4m+7

	4m+12
−		<4 /*(−1)
	4m+7

4m+12
	>−4
4m+7

4m+12
	+4>0
4m+7

4m+12+16m+28
	>0
4m+7

20m+40
	>0 /:20
4m+7

m+2
	>0
4m+7

(m+2)(4m+7)>0

	7
m=−2 v m=−		− kolor zielony
	4

	7
Częśc wspólna: m∊(−∞, −8)U(−		, +∞) − zakreskowane na niebiesko.
	4

ADm: @Ajtek x1*x2 = −m−74 ≠ 0 m≠−74 4>x1 + x2x1*x2 to m<−2 dlaczego więc zaznaczamy wartości powyżej −74 ? Co to jest za reguła?

Ajtek: Wszystko się zgadza, nie napisałem tego w założeniach.

ADm: no tak ale dlaczego zaznacza się wartości powyżej miejsca zerowego. zawsze tak jest? jest jakaś reguła na to? jest powiedziane że mianownik nie może równać się 0. zawsze zaznaczamy wartości na prawo od funkcji liniowej?

Ajtek: Przeanalizuj post Gustlika, tam masz wszystko ładnie pokazane.

ADm: ok gustlik. dziex . wszystko już wiem

Gustlik:

Gustlik:

	7
Można byłoby dopisać jeszcze, że m≠−		(dziedzina), ale to nie zmienia rozwiązania, bo
	4

jest znak ">", a nie "≥".