oblicz całkę Paucia: ∫x+1/x²+2x+9dx

Janski: rozumiem, że to wielomian?

Paucia: jest to funkcja wymierna no i jest wielomian

Janski: ok, mam pomysł, wyłączasz 1/2 przez całkę, więc zostaje ci ∫x+1/(x²/2+x+4.5), w tej sytuacji licznik jest pochodną mianownika, więc wynik to 1/2ln|x²/2+x+4.5|

Krzysiek: to zapisuj normalnie..lub wstawiaj nawiasy...

	x+1		1		(x2 +2x+9)'
∫		dx =		∫		dx
	x2 +2x+9		2		x2 +2x+9

i skorzystaj z podstawowego wzoru

Janski: sory, chciałem na początku zapytać 'iloraz wielomianów', ale widzę, że dobrze zrozumiałaś

pigor: ... np. tak :

	x+1		2x+2
∫		dx = 12 ∫		dx = licznik jest pochodną mianownika, to =
	x2+2x+9		x2+2x+9

= ¹₂ln(x²+2x+9) +C= ln√x²+2x+9 +C . ...