TRYG strawberry: Nie mam pojęcia Rozwiąż równanie 4cosx=1−4sin²x w przedziale <0;6π> oblicz sumę wszystkich otrzymanych rozwiązań.

Basia: sin²x = 1 − cos²x podstaw, wymnóż, potem wszystko na lewą i podstawienie t = cosx t∊<−1;1> dostaniesz zwykłe równanie kwadratowe wyliczysz t₁ i t₂ i rozwiążesz równania cosx = t₁ lub cosx=t₂ ( o ile t₁ i t₂ spełniają warunki zadania)

Aga1: Sin²x=1−cos²x Podstaw za cosx= t, −1≤t≤1, otrzymasz równanie kwadratowe

strawberry: To już zrobiłam. Wyszło że cos x = 1/2 bo drugie nie spelnia równania,ale właśnie mam problem co dalej. Jak wyznaczyć sumę otrzymanych pierwiatsków w tym przedziale?

krystek:

	π		π
x=		+2kπ lub x=(2π−		+2kπ i wypisz kąty mieszczące się w tym przedziale.
	3		3

strawberry: Chyba nie do końca tak

krystek: Masz wypisać wszystkie x∊<0,6π> a następnie je dodać(suma wszystkich rozwiązań)

gryzdek: a jakie będą te rozwiązania do 6π ?

krystek:

	π
za k =1 x=		+2π=... potem k=2 itd
	3