Proszę wszystkich o pomoc
lulu: Wykaż że
3√5√2+7−3√5√2−7 jest liczbą całkowitą
27 mar 17:35
qwertyy: tam tylko 2 jest pod pierwiastkiem czy 7 również?
27 mar 17:45
lulu: tylko 2
27 mar 17:50
krystek: (a+b)3
(√2+1)3=2√2+3*2+3√2+1)
27 mar 17:50
qwertyy: wydaje mi się, że można to dać pod jeden pierwiastek i wtedy zredukować. będzie 5{2}+7−5{2}−7=0
ale nie jestem pewna czy to drugie wyrażenie nie powinno być w nawiasie i wtedy byłoby
5{2}+7−5{2}+7=14
27 mar 17:54
krystek: =(√2+1)−(√2−1)=2
27 mar 17:54
lulu: a jakby to podnieść do 3 potęgi tylko potem mam problem z rozpisaniem i redukcją
27 mar 17:56
krystek: @qwertyy tylko √a√b=√a*b
27 mar 17:56
lulu: to jak należy to rozpisać?
27 mar 18:08
krystek: Masz rozpisane. o 17;50 i 17;54
3√a3=a
27 mar 18:09
lulu: tylko z moich obliczeń w żaden sposób nie wychodzi liczba całkowita
27 mar 18:11
krystek: 3√√2+1)3−3√√2−1)3=.. jak o 17:54
27 mar 18:15
lulu: i są pierwiastki, które się nie redukują
27 mar 18:22
lulu: 
27 mar 18:52
lulu: ja miałem na myśli podnieść całe wyrażenie a nie pojedyncze wyrazy
27 mar 18:52
lulu: a mógłbyś rozpisać jakiś przykład z pierwiastkiem w trzeciej potędze podobny do mojego, proszę,
bo mi naprawdę nie wychodzi liczba całkowita
27 mar 19:13
lulu: proszę
27 mar 19:26
krystek: ale nie wiem o co Tobie chodzi
3√5√2+7=3√2√2+3*2+3√2+1=(3√√2+1)3=√2+1 i nic innego nie napiszę!
27 mar 19:29
lulu: mi chodzi i takie coś
(3√5√2+7−3√5√2−7)3
27 mar 20:09
krystek: A zobacz co na początku napisałas (łeś)
23=8
27 mar 20:14
lulu: nic takiego nie napisałem
27 mar 20:19
krystek: Treść zadania
tak podałeś (aś)Wykaż ,że jest liczbą całkowitą
3√5√2+7−
3√5√2−7 a teraz
zmieniłeś na inne .(......)
3
27 mar 20:26
lulu: bo w ten sposób mam udowodnić że ta liczba jest całkowita, przepraszam, że nie napisałem
,
ale pomożesz mi?
27 mar 20:27
27 mar 20:35
krystek: No jest całkowite , bo wynosi 2
√2+1−(√2−1)=√2+1−√2+1=2 koniec
27 mar 20:40
krystek: Przeczytaj uważnie rozpisanie wyrażenia podpierwiastkowego o 19;29
27 mar 20:41
lulu: ja widzę w jaki sposób Ty to rozpisywałeś ale musiałeś zgadywać rozpisanie a ja mam po prostu
podnieść do potęgi 3, żeby nie zgadywać tak jak Ty, ale nie wiem co zrobić potem
27 mar 20:46
Eta:
Zaraz Ci napiszę tym drugim sposobem
27 mar 20:51
lulu: dziękuję bardzo
27 mar 20:54
Eta:
To chwilę potrwa ( dużo pisania) cierpliwości , nie panikuj
27 mar 20:56
Eta:
Masz wykazać,że
3√5√2+7−p3{5
√2−7=
x −−− i x€C
(
3√5√2+7−
3√5{2}−1)
3= x
3 (a−b)
3=a
3 −b
3−3a
2b+3ab
2
5
√2+7 −5
√2+7 −3
3√(5√2+7)2*
3√5√2−7+3
3√5√2+7*
3√(5√2−7)2=
wyłączając wspólny czynnik przed nawias
14 −3
3√(5√2+7)(5√2−7)*
( 3√5√2+7−
3√5√2−7)
14 −3*
3√50−49*(
x)= x
3
i mamy: x
3+3x−14=0 w(2) = 8+6 −14=0 ⇒ x=2 jest pierwiastkiem tego równania
dzieląc x
3+3x−14 przez (x−2) otrzymujemy:
(x−2)(x
2+2x+7)=0 Δ<0
zatem równanie ma tylko jedno rozwiązanie
x=2 −−− € C
czyli liczba
3√5√2+7−
3√5√2−7=
x= 2 −−− jest całkowita
c.n.u.
P.S Sposób jaki podała Ci
krystek jest jak widzisz o wieeeele prostszy !
Powodzenia w następnych zadaniach
27 mar 21:11
Eta:
Masz wykazać,że
3√5√2+7−p3{5
√2−7=
x −−− i x€C
(
3√5√2+7−
3√5{2}−1)
3= x
3 (a−b)
3=a
3 −b
3−3a
2b+3ab
2
5
√2+7 −5
√2+7 −3
3√(5√2+7)2*
3√5√2−7+3
3√5√2+7*
3√(5√2−7)2=
wyłączając wspólny czynnik przed nawias
14 −3
3√(5√2+7)(5√2−7)*
( 3√5√2+7−
3√5√2−7)
14 −3*
3√50−49*(
x)= x
3
i mamy: x
3+3x−14=0 w(2) = 8+6 −14=0 ⇒ x=2 jest pierwiastkiem tego równania
dzieląc x
3+3x−14 przez (x−2) otrzymujemy:
(x−2)(x
2+2x+7)=0 Δ<0
zatem równanie ma tylko jedno rozwiązanie
x=2 −−− € C
czyli liczba
3√5√2+7−
3√5√2−7=
x= 2 −−− jest całkowita
c.n.u.
P.S Sposób jaki podała Ci
krystek jest jak widzisz o wieeeele prostszy !
Powodzenia w następnych zadaniach
27 mar 21:11
Eta:
Sorry ,..... dwa razy poszło
27 mar 21:12
lulu: dziękuję bardzo
27 mar 21:15