oblicz objętość ostrosłupa kijek: w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przeciwległe krawędzie boczne o długości 9√2 są do siebie prostopadłe oblicz objętość ostrosłupa

proxx: Do obliczenia objętości potrzebujesz Pole podstawy i wysokość. Jeżeli jest to ostrosłup prawidłowy, który w wierzchołku pomiędzy krawędziami bocznymi ma kąt prosty tzn, że krawędź boczna do podstawy nachylona jest pod kątem 45^o. Obliczasz przekątną podstawy z twierdzenia pitagorasa a² + b² = c² 9√2² + 9√2² = c² 162 + 162 = c² 324 = c² c = 18 Przekątna podstawy ma długość 18 Następnie liczysz sobie pole podstawy ze wzoru a² wiedząc, że przekątna kwadrata w podstawie ma a√2, a bok = a a√2 = 18 a = 9√2 Pole podstawy = a² = 162 Z wierzchołka puszczasz sobie wysokość tego ostrosłupa i łączysz ją po podstawie z krawędzią boczną. Powstaje kolejny trójkąt z kątami 45^o. Jeżeli połowa podstawy = 9 to i wysokość ostrosłupa = 9. Liczysz objętość. V = ¹₃ * 162 * 9 = 486

kijek: