x: Pole powierzchni kuli wpisanej w stożek jest równe polu jego podstawy. Oblicz: a) stosunek pola powierzchni kuli do pola powierzchni bocznej stożka b) jaką częścią objętości stożka jest objętość kuli?

Bazyl: z porównania pól: P_k=P_p 4*π*r_k²=π*r_p² ⇒ 2r_k=r_p Teraz potrzebujemy l, czyli tworzącej stożka. Ja wyliczyłem ją w następujący sposób: -po narysowaniu rzutu od boku - trójkąt z wpisanym kołem, poprowadziłem promienie do podstawy i ramienia -podzieliłem powstały czworobok na 2 takie same trójkąty prostokątne -obliczyłem tangens 2alfa (najpierw tgalfa jednego trójkąta, następnie z wzoru na tg2alfa) -z tego tangensa wyszło h=4/3*r_p - pitagorasa l=5/3*r_p później już tylko dzielisz (4π(r_k)²)/(π*2*r_k*5/3*2*r_k) Do b) masz już wszystkie dane więc sobie poradzisz