OKRĄG 13LateK: Witam oto pierwsze zadanie w którym wiem o co chodzi ale nie wiem jak to zrobić. Dane sa punkty A=(3,0) i B=(−3,0). Wyznacz krzywą (jej równanie), utworzoną przez wszystkie punkty płaszczyzny, których odległośc od punktu A, jest dwa razy większa niz odległosć od punktu B. Jaką figure opisuje krzywa? Już wiem że okrąg, ale jak to zrobić?

Basia: P(x,y) |AP|=√(x−3)²+(y−0)² = √(x−3)² + y² |BP|=√(x+3)²+(y−0)² = √(x+3)² + y² |AP|=2|BP| √(x−3)² + y² = 2*√(x+3)² + y² obustronnie podnosimy do kwadratu (x−3)² + y² = 4*[ (x+3)² + y² ] (x−3)² − 4(x+3)² = 3y² (x−3)² − [2(x+3)]² = 3y² [(x−3)−2(x+3)]*[(x−3)+2(x+3)] = 3y² (−x−9)(3x+3) = 3y² −3(x+9)(x+1) = 3y² y² = −(x+9)(x+1) y² = −x² − 10x + 9 x² + 10x + y² + 9 = 0 (x+5)² − 25 + y² + 9 = 0 (x+5)² + y² = 16

13LateK: a podobnie robiłem... dzięki wielkie... Na mature się przyda^^