oblicz wartości Tom: Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych, jeżeli tga = 3 i α ∊ (180 ;270 )

Tom: Help please!

Krzysiek:

	sinα
tgα=		=3
	cosα

czyli: sinα=3cosα wstawiasz do jedynki trygonometrycznej i wyliczasz cos a potem sin (pamiętając, że α jest w podanym wyżej przedziale )

pigor: ... np. tak : ponieważ α∊ III ćwiartki układu XOY i w niej tgα>0 , to

	3		y
tgα=3=		=		⇒ y=3k i x=k, więc r2=x2+y2=9k2+k2=10k2 ⇒ r=k√10
	1		x

, zatem

	y		3k		3
ctgα=13 ; sinα=		i y<0 ⇒ sinα=−		= −		, czyli
	r		√10k		√10

	x		k		1
sinα=310√10 , zaś cosα=		i x<0 ⇒ cosα=−		= −		,
	r		√10k		√10

czyli cosα=¹₁₀√10 . ...

Tom: dzięks pigor:

Tom: ta