Rozwiazac zadania Geber: oblicz granice jednostronne funkcji a) f(x)=sgn(x2−1), x=0 b) f(x)=x−E(x), x=2 c) Oblicz asymptoty ukosne x2+5x−3 f(x)=−−−−−−−−−−−−− x2−4 d) wykazac z def.Heine'go ze funkcja okreslona wzorem f(x)=3−x / 1+x , X=1 jest ciagla e)wykazac z def.Couchy'ego ze funkcja f(x)=sin x jest ciagla w kazdym punkcie swojej dziedziny

Bogdan: a) podstaw w miejsce x liczbę 0, b) podstaw w miejsce x liczbę 2, c) Jeśli w liczniku i w mianowniku jest x², to brak asymptoty ukośnej, d) i e) znajdź w jakiejś publikacji, np. "Rachunek różniczkowy i całkowy" − tom 1 Fichtenholza

Geber: moze jednak daloby sie troche jasniej przynajmniej pierwsze 3

Coma13: czy "sgn" to funkcja signum zwracająca znak

Geber: zebym ja to jeszcze wiedzial

Basia: Tak sgn to signum , ale nie zwraca znaku 1 dla x>0 sgn(x) = 0 dla x=0 −1 dla x<0

Basia:

	f(x)
Funkcja ma asymptoty ukośne ⇔ lim(x→+ lub −∞)		istnieje i jest ≠0
	x

	x2 + 5x − 3
U{f(x)}{x) =		= U{x2 + 5x − 3}{x3 − 4x)
	x(x2−4)

policz granice dla x→+(−)∞ jest = 0 czyli funkcja nie ma asymptot ukośnych