rozwiąż równania: Taive: 2⁽5x−1)*3⁽3x−1)=6⁽x+8)*4⁽x) oraz: 5⁽x+2)*7⁽2x+4)=21⁽x+2) mam nadzieje, ze widać które to wykładniki

MQ: Zlogarytmuj to sobie: (x+2)*log5+(2x+4)*log7=(x+2)*log21

pigor: ... np. tak : 5^x+2 *7^2x+4=21^x+2 ⇔ ⇔ 5^x+2 * (7^x+2)²=3^x+2 *7^x+2 /: 7^x+2>0 ⇔ 5^x+2 *7^x+2=3^x+2 ⇔ 35^x+2=3^x+2 ⇔ x+2=0 ⇔ x=−2 . ...

Taive: i w jaki sposób ma mi to pomóc? co miałabym z tym dalej zrobić?

Taive: *chodziło mi o logarytmy, dzięki pigor

MQ: pigor −− ty inteligencją, a ja "brute force"

Taive: nie, po prostu nie rozumiem jak mam to zrobić z logarytmami MQ, nie mówie, ze Twój sposób jest zły, jest dla mnie za mądry... nie rozumiem jeszcze tylko dlaczego z 35⁽x+2)=3⁽x+3) wyszło Ci x+2=0...

pigor: ... lub np. tak : 2^5x−1 *3^3x−1=6^x+8 *4^x ⇔ ⇔ 2^5x−1 *3^3x−1=2^x+8+2x *3^x+8 ⇔ 2^5x−1 *3^3x−1=2^3x+8 *3^x+8 ⇔ 2^{5x−1−3x−8} *3^{3x−1−x−8}= 1 ⇔ 2^2x−9 *3^2x−9= 1 ⇔ 6^2x−9=1 ⇔ 2x−1=0 ⇔ 2x=1 ⇔ x=¹₂ . ...

MQ: Mój sposób jest zły, bo żmudny do liczenia −− po prostu dostajesz równanie 1 stopnia na x z dosyć egzotycznymi współczynnikami i trochę się trzeba nabiedzić, żeby wyliczyć w sposób jawny x.

pigor: ... ja bym, nie powiedział, inteligencją tylko ... zabawą z potęgami, pozdrawiam ..

Taive: a powiesz mi jeszcze w jaki sposób zamieniłeś to 35^x+2=3^x+3 na x+2=0

MQ: @pigor −− jak to zwał, tak to zwał, ale jeszcze raz BTW: w drugim chyba miało być 2x−9=0 −− to tak dla Taive, gdyby nie zauważył przy przepisywaniu

Taive: Taive to ona W 2 wszystko jest dla mnie jasne, wielkie dzięki za to rozwiązanie.

Taive: ok, już rozumiem dlaczego to 35^x+2=3^x+3 się zlikwidowało

pigor: ... nie myślałem,. że muszę tak "kawa na ławę", ... bo ta równość ma miejsce tylko wtedy, gdy wykładnik jest zerem , czyli x+2=0 , a łopatologicznie rzecz ujmując , bo 35^x+2=3^x+3 /:3^x+2 ⇔ (³⁵₃)^x+2=1 ⇔ (³⁵₃)^x+2=(³⁵₃)⁰ ⇔ x+2=0 ⇔ x=−2 i tyle . ... , pozdrawiam

Taive: mówie, ze już zrozumiałam