. Kasia: Trudne Czy ktoś podejmie się 4. zadanka stąd : http://fotoo.pl/show.php/161581_majca-001.jpg.html ? niestety dla mnie to czarna magia i pomimo prób, coś zbyt skomplikowane rownanie mi wyszlo.. stad wolalabym poprosic kogos lepszego z matmy o pomoc z góry wielkie dzięki!

Kasia: SORY! poprawka, nie chodzi mi o 4 zadanie, ale o 2. wybaczcie za blad ; )

MQ: Z rysunku 1 x_s=0,4*6+0,2*7+0,3*8+0,1*10 Z rysunku 2 (jeśli dobrze odczytałem, bo marnie widać szrafowanie) x_w=0,2*4+0,2*8+0,6*6 Z treści zadania wynika: (x_s*2+x_w*3+x_a*5)/10=7,04 Masz banalny układ równań na trzy niewiadome, z których dwie wylicza się od razu, a trzecią z trzeciego równania.

Kasia: a mam pytanie jeszcze jedno co do zadania tego 4. skoro juz go zrobiles. bo robilam ciut innym sposobem i chce zapytac czy tez dobrze wyjdzie. najpierw wyliczylam srednia wazona dla pierwszego rysunku i drugiego i chcialam na koncu ulozyc takiego rownanie

srednia wazona S + srednia wazona W + X (szukana srednia)
	= 7,04
3

tez wyjdzie dobrze? chodzi mi glownie czy powinnam wtedy po prostu podzielic przez 3 ?

MQ: k −− piątek średnia (k*5+(5−k)*3)/5=k+3−³₅k=²₅k+3 wariancja (k*(5−²₅k−3)²+(5−k)(3−²₅k−3)²)/5= =(k*(2−²₅k)²+(5−k)(²₅k)²)/5 Dostajesz wielomian 3 stopnia, który ma być równy 0,96 Z tego wyliczasz k −− pewno wyjdzie więcej, więc wybierasz k naturalne <3, bo piątek jest mniej. Można też od tyłu: wziąć k=1 a potem k=2 i sprawdzić kiedy wychodzi. Może ktoś jeszcze pokaże łatwiejszy sposób. Co do pytania powyżej −− średnią ważoną liczy się tak, jak ja podałem −− twoja jest błędna

Kasia:

	3
skąd się wzięło to k+3−		k bo za bardzo nie rozumiem?
	5

pokaze Ci moje obliczenia co do zad. 4 , tak mi latwiej ciut, i powiedz mi ewentualnie, w ktorym miejscu zle rozumuje. Standard 0,4 * 20 = 8 − tyle osob dalo 6 pkt 0,2*20 = 4 − tyle osob dalo 7 pkt 0,3*20 = 6 − tyle osob dalo 8 pkt 0,1*20 = 2 − tyle osob dalo 10 pkt

	(8*6)*2 + (4*7)*2 + (6*8)*2 + (2*10)*2
Srednia wazona =		= 33,5
	2+2+2+2

to samo zrobilam z Wyzywieniem i chcialam juz majac gotowe te srednie wazone dodac do siebie + x i podzielic przez 3, co jest nie tak?

Kasia: juz wiem skad sie wzielo to z k z 1. zadanka tylko prosilabym o przejrzenie tego co napisalam i komentarz

Kasia: kurcze, wyliczylam do konca to 1. zadanko i wyszla mi delta ujemna a obliczenia sa dobre raczej..

MQ: I wychodzą ci bzdury −− jak średnia może być większa od wartości największej? Średnia ważona była liczona dopiero po wyliczeniu średnich z ocen. Średnia ważona była liczona z uzyskanych średnich. Licz tak, jak ja −− szybko i prosto −− oczywiście chodzi mi o zad 4., bo w zad. 2 moim sposobem jest trochę liczenia.

MQ: Wychodzi w końcu równanie: 2k²−10k+12=0 k₁=2 i k₂=3 (to drugie odrzucamy, bo trójek ma być więcej)

MQ: Nawet prościej: k²−5k+6=0

Kasia: dopiero teraz jestem z powrotem. Sluchaj, podesle Ci moje rozwiazania, ok? i moze Ty doszukasz sie bledu, bo sie tyle naliczylam i na nic

Kasia: mamy etap:

2   2   (k*(2− k)2 + (5−k)( k)2   5   5
	= 0,96
5

	8		4		4
(k*(4−		k +		k2) + (5−k) *		k2= 4,8
	5		25		25

	8		4		20		4
4k −		k2 +		k3 +		k −		k3 = 4,8
	5		25		25		25

	8		20
−		k2 +		k+4k = 4,8
	5		25

	8		24
−		k2 +		k − 4,8 = 0 / *5
	5		5

−8k² + 24k − 24 = 0 /:8 −k² + 3k − 3 = 0 Δ= 3² − 4 *(−1)*(−3) = 9−12 = −3 proszę, znajdz ten blad

Kasia: ponawiam żebyś MQ zauważył

MQ: Masz błąd: ma być ²⁰₂₅k², a nie ²⁰₂₅k

Kasia: yeeeeaah wyszło, wyszło, wyszło, wyszło! nawet nie wiesz jak bardzo jestem Ci wdzięczna za pomoc jeszcze tylko powroce do 4. zadanka i na tym koniec. dziwne jest to,ze mamy informacje w zadaniu,ze 20 osob bralo udzial w tej 'ankiecie', a nigdzie tego nie uwzgledniasz.. w ogole juz nie wiem jak sie liczy ta wazona srednia itd, juz wszystko mi sie miesza.. jest jakis prosty sposob zeby wiedziec co mam przyjmowac za wartosc, co za ta krotnosc/wage itd? a co w mianowniku dawac?.. blagam o wytlumaczenie tego na chlopski rozum : (

Kasia: ponawiam

Kasia: ponawiam

MQ: Liczba osób nie jest potrzebna, bo dla x_s i x_w masz podane na wykresach częstotliwości względne, więc x_s i x_w liczyłem tak, jak podałem. To też były średnie ważone −− wagą tu jest odwrotność częstości względnej. Gdyby było podane tyle osób, taka ocena, a tyle osób, taka ocena, to wagą dla każdej oceny byłaby liczba oddanych na nią głosów−− a potem musiałbym dzielić przez sumę wag, czyli liczbę osób −− u nas 20. Załóżmy, że dla wartości a b c masz wagi w_a w_b w_c, wtedy średnia ważona jest:

	a*wa+b*wb+c*wc
śr=
	wa+wb+wc

	wa		wb		wc
=a*		+b*		+c*
	wa+wb+wc		wa+wb+wc		wa+wb+wc

a te tworki:

wa
	, to są właśnie częstości względne.
wa+wb+wc

Częstości względne właśnie były liczone w ten sposób: liczba ocen dzielone przez liczba osób. Nie musieliśmy tego robić, bo zrobił to ktoś za nas i podał na wykresach. Na wykresie drugim też masz podane częstości względne −− tyle że w postaci wykresu kołowego. Najpierw więc liczyłem średnie ważone x_s i x_w korzystając z częstości, a potem średnią ogólną jako średnią z bezpośrednio podanych wag (mnożysz przez wagi −− u nas kolejno 2, 3, 5 −− i dzielisz przez sumę wag −− u nas 10).

Kasia: okeeej w miarę rozumiem,dziękuje bardzo za ładne i konkretne wyjaśnienie czy bedziesz jeszcze jakos do 22 na forum? jeśli tak to do tej pory wylicze tamto zadanko wedlug Twojego zaprezentowanego sposobu i bylabym wdzieczna za sprawdzenie czy wszystko gra tak dla pewnosci teraz niestety musze zejsc z komputera, ale tak jak mowie, do 22 na pewnot tutaj zamieszcze obliczenia.

MQ: Zajrzę po 22.

Kasia: nie wiem czy rozwiazywales to czy nie,jesli tak, to podam odrazu wynik i zaraz podam obliczenia w razie gdybys nie obliczal, zeby sprawniej poszlo wyszlo mi x = 7,6

Kasia: Xs = 0,4*6 + 0,2*7 +0,3*8 + 0,1*10 = 7,2 Xw = 0,2*8+0,2*4+0,6*6= 6

7,2*2+6*3 + 5x		14,4+18+5x
	=
10		10

14,4+18+5x
	= 7,04
10

32,4 + 5x = 70,4 5x = 38 /:5 x=7,6

MQ: Przeliczyłem, dobrze.

Kasia: JUUUUUPI! bardzo Ci dziękuję, naprawdę ogromnie mi pomogłeś obym już bez problemu sobie poradziła na sprawdzianiku Życzę miłego wieczorku