różniczkowanie Kinga: Dzień dobry, mam problemy z różniczkowaniem / pochodnymi funkcji... mam całą listę zadań zrobić, a nie wiem jak się do tego zabrać, czytałam tutaj zamieszczone informacje, ale to nie wystarcza... np. nie wiem czym się różni liczenie z definicji od zwykłego obliczania pochodnej funkcji, na forum już ktoś wcześniej zamieścił taki przykład f(x)=5x−4 w punkcie x0=1 ktoś wytłumaczy jak się oblicza tego typu zadania, bo szukałam rowiązanych tego typui zadań, ale nie znalazłam nic..

Artur z miasta Neptuna: jeżeli masz z definicji obliczyć no to liczysz:

	f(x+h) − f(x)		5(x+h) − 4 − (5x−4)		5x + 5h − 4 − 5x + 4
limh−>0		= lim		= lim
	h		h		h

=

	5h
= lim		= 5
	h

i podstawiasz punkt x₀=1

Kinga: a do czego go podstawiam?

Kinga: bo np. jak wynik mi wyszedł w jednym z przykładów 2x, a nie sama 5 jak tutaj wyżej, to pod tego x podstawiłam i wyszło, czyli raz wyjdzie sama liczba a raz np. 2x?

x: liczenie z definicji nijak ma sie do prawdziwego liczenia pochodnych. liczenie z definicji na uczelnia przerabiane jest tylko po to zeby miec pojecie jak to dokladnie wyglada. prawdziwe liczenie pocohdnych opiera sie na liczeniu ze wzorkow takze musze te 17 czy iles tam wzorkow wykuc na pamiec i robic zadania robic. i jeszcze potem funkcji zlozych jak iczyc pochodne sie nauczyc

Kinga: właśnie zauważyłam, że z definicji się nie za dobrze liczy a co z tą jedynką przy wyniku=5

x: np w tym zadanku co podalas korzystasz ze wzoru (x)' = 1 i [ f(x) + g(x) ]' = f(x)' + g(x)' i (a)' = 0 a−zwykla stala (zwykla liczba) (5x−4)' = (5x)' − (4)' = 5(x)' − (4)' = 5*1 − 0 = 5 nawet nie musisz miec podanego punkty bo pochodna na calej funkcji wynosi 5

x: akurat z ta jedynka przy wyniku 5 w tym przypadku nic nie robisz. ale np. dla (x²)' = 2x i w takim przypadku podkladasz x=1 pod wynik pochodnej [ 2x ] i masz ze w punkcie x=1 na osi pochodna wynosi 2

Kinga: aha, dzięki, porobię kilka tych przykładów tego typu, może nabiorę wprawy, trochę dużo tych wzorów, ale cóż zrobić

policz pochodną: czy dobrze jest to obliczone i zapisane: f(x)=2x⁵ + 3x + 5 f'(x)=2(x⁵)'+3(x)'+(5)' f'(x)=2 * 5x⁴ +3 * 1 +0=10x⁴+3 ?

Artur z miasta Neptuna: tak dobrze jest policzone i zapisane co do Twego wcześniejszego pytania ... x₀=1 podstawiasz do wzoru pochodnej ... jako że pochodna jest funkcją stałą (nie zależy od 'x') to nie masz co podstawiać

oblicz: a jak obliczyć pochodną tego:

	3
f(x)=ln
	x+2

ze wzoru : jeśli funkcja ma postać f(x) = ln x ,

	1
to pochodna ma postać (ln x) '=
	x

chyba nie mogę skorzystać, bo jest przy nim uwaga, że x>0, a tutaj nie wiadomo ...więc mogę czy nie mogę tego wg tego obliczyć?

oblicz: milczenie oznacza zgodę, można ?

Artur z miasta Neptuna: jak najbardziej MUSISZ z tego skorzystać ... ale ... ale nie tylko z tego

oblicz: a z czego jeszcze...

oblicz:

−3
	?
(x+2)2