Zapisz wzór funkcji w postaci kanonicznej. Ania: wykresem funkcji f(x)=x²+bx+c jest parabola o wierzchołku w puncie W. Wyznacz współczynniki b i c oraz zapisz wzór funkcji f w postaci kanonicznej. a) W= (0,1) b) W=(1,3) c) W=(−2,2) d) W=(4,−1)

Bogdan: Jeśli postać ogólna dana jest wzorem: f(x) = x² + bx + c, to postać kanoniczna jest taka: f(x) = (x − x_w)² + y_w Podstaw swoje x_w i y_w w każdym punkcie i po kłopocie.

M.: a jak obliczyc b i c?

Bogdan: Najpierw podaj postać kanoniczną

M.: probuje sobie przypomniec jak sie robi takie zadania

tim: Ale ja jestem głupi.. Myślałem, że to zad. zamknięte... a to cztery podpunkty...

M.: tim dobry jestes

tim: No.. tak myślałem, że coś za mało danych

Bogdan: Aniu, zapisz postać kanoniczną, wzór Ci podałem

Bogdan: Skoro Aniu nie odpowiadasz, to ja pokażę rozwiązanie jednego z tych podpunktów, z pozostałymi sama już sobie poradzisz. d). W = (4, −1), a = 1 postać kanoniczna f(x) = (x − 4)² − 1 postać ogólna: f(x) = x² − 8x + 16 − 1 f(x) = x² − 8x + 15 b = −8, c = 15 Jak widzisz, nic trudnego

Ania: Dziękuje dziękuje faktycznie okazało sie to banalne

Ania: a tak może przy okazji jeszcze jedno zadanko wyznacz współczynnik b tak aby podany przedział był zbiorem wartości funkcji f(x) = 2x² +bx+1 a to przedział <−1,∞)

Bogdan: Jeśli dana jest funkcja kwadratowa f(x) = ax² + bx + c oraz: a) a > 0 (ramiona paraboli skierowane są w górę, w wierzchołku W = (x_w, y_w) parabola posiada minimum; Zbiór wartości funkcji ZW_f: y € <y_w, +∞). b) a < 0 (ramiona paraboli skierowane są w dół, w wierzchołku W = (x_w, y_w) parabola posiada maksimum. Zbiór wartości funkcji ZW_f: y € (−∞, y_w>. Ile wynosi y_w w Twoim przykładzie?

Ania: no właśnie nie bardzo wiem

Bogdan: Aniu, przeczytaj uważnie treść zadania, masz tam podany zbiór wartości funkcji ZW_f: y € <−1, +∞), wiesz również, że a > 0. Porównaj te informacje z moimi uwagami punktach a) i b).

Bogdan: No Aniu, widzisz ile wynosi wartość y_w, czy nie?

Ania: jakoś nie mogę tego załapać

Bogdan: Jeszcze raz. Jeśli a > 0 to zbiór wartości funkcji ZW_f: y € <y_w, +∞), Jeśli a = 2 i zbiór wartości funkcji ZW_f: y € <−1, +∞), to y_w = ?

Bogdan: Co tak ciężko? y_w = −1. Wyznacz y_w z wzoru funkcji f(x) = 2x² + bx + 1 i potem przyrównaj otrzymany wzór na y_w z liczbą (−1), wtedy obliczysz b.

Ania: wiec przyjmujemy ze −1 to jest wierzchełek?

Bogdan: Narysuj jakąś parabolę, oznacz jej wierzchołek i określ zbiór wartości narysowanej paraboli − sama wszystko zobaczysz. Wracamy do zadania. Mamy więc y_w = −1. Podaj jakiś wzór na y_w

Ania: y_w=−Δ/4a

Bogdan: Ok. Masz więc równanie: −1 = ^−Δ_4a Oblicz Δ, potem wstaw swoje dane do tego równania i oblicz z niego b.

Ania: wiec b rowna sie −4 lub 4 tak?

Bogdan: Tak

Ania: Dzięki wielkie

wed: x² +8x +16

fuck: chuja umiesz szmato

Mądry: Fuck nie życzę sobie takiego odzywania się w portalu w którym pracujemy bo to nie smaczne co powiedziałeś

Fuck: liż mi dupe i ssaj peniula mam suke w domu i ja rucham a ty nie tylko ksziazke