funkcje wymierne Magda: ponownie ja Muszę rozszerzyć ułamki tak aby otrzymać wyrażenia o podanych mianownikach 3x −−−− = −−−−−− 4 16x Myśle, że można to zrobić na proporcje ale czy będzie poprawnie? np. tak t=(3x razy 16x) podzielic przez 4 = 12x

tim:

3x		t
	=
4		16x

	3x * 16x
t =		<−−− Dobrze, ale zły wynik
	4

Magda: dlaczego zły wynik/

Magda: 12x²

tim: A policz t i zobacz ile wyjdzie. 3x * 16x = ... Ile to będzie?

Magda: czy ten dobry?

tim: No i teraz ok. 12x².

tim: Można też: Ile pomnożono mianownik 4, żeby wyszło 16x [o 4x] Licznik także mnożymy przez 4x i mamy 12x²

Magda: a jak zrobić taki przykład 2 −− = −−−−−−−− x x²−4x

tim: 1.

	2 * (x2 − 4x)
t =
	x

I teraz x² − 4x można zapisać jako x(x − 4). Spróbuj dalej.

Magda: naprawde nie wiem

tim: 1.

	2x (x − 4)
t =		Skróć x.
	x

2. Metoda II. Ile razy pomnożono x, żeby wyszło x(x − 4)?

Magda: 2

tim: Co dwa?

Magda: a jak w tej pierwszej metodzie skrócić x?

tim: Zostanie. 2 (x − 4)

Magda: ax pomnożono jeden raz aby wyszlo x(x−4)

Magda: a jak zrobić ten przykład? x+2 −−−−−− = −−−−−−−−− x²−x x³−x

tim: Bogdan, da się skrócić?

(x2 − 1)(x + 2)
x − 1

tim: Da się. Już pokazuję.

tim: Magda.

	(x3 − x)(x + 2)
t =		=
	x2 − x

x(x2 − 1)(x + 2)
	= x skracamy
x(x − 1)

U(x² − 1²)(x + 2)}{(x − 1)} = wzór skróconego mnożenia U((x + 1)(x − 1)(x + 2)}{(x − 1)} = skracamy (x − 1) t = (x + 1)(x + 2) = x² + 2x + x + 2 = x² + 3x + 2

tim:

(x2 − 12)(x + 2)
	= wzór skróconego mnożenia
(x − 1)

(x + 1)(x − 1)(x + 2)
	= skracamy (x − 1)
(x − 1)

t = (x + 1)(x + 2) = x² + 2x + x + 2 = x² + 3x + 2 Poprawka.

tim: Tam zamiast 12 to 1². Zbyt rano dla mnie

Magda: chce zapytać czy dobrze zrobiłam 3 3x² −− = −−−−−− 5x wyszło 5x³

tim: Tak

Magda: a jak zrobić ten przykład 9−x 81−x² −−−−− = −−−−−−−−− 3

Magda: wyszło mi 27+3x czy dobrze?

John: Dobrze.