stożek
california-: z wycinka koła o promieniu 20 i kącie środkowym 72 stopnie wykonano stożek. oblicz objętość i
pole powierzchni stożka
25 mar 20:18
Anna: pomagam
25 mar 20:23
Eta:
360
o:72
o= 5
| | 1 | |
2πr= |
| *2π*20 ⇒ r= .... i l= R= 20 |
| | 5 | |
z tw, Pitagorasa wyznacz dł H
V= ..... P
c=....
25 mar 20:23
krystek: tworząca stożka l=20
a obwód podstawy jest równy długości łuku tego wycinka ⇒wyliczysz r stożka.
25 mar 20:24
california-: oh kurczę no tak! dziękuję. bo się zakręciłam i ciągle rysowałam r=20...
25 mar 20:36
Anna: | | 1 | |
l=20, α=720, V,Pc = ? V = |
| πr2h, Pc = πr2 + πrl |
| | 3 | |
P
b = πrl = 20rπ
Powierzchnia boczna, jako wycinek koła o promieniu l :
| | α | | 720 | |
Pb = Pw = |
| *π l2= |
| *π*202 = ...= 80π |
| | 3600 | | 3600 | |
Czyli : 20rπ = 80π / :20π
r=4
Z rysunku stożka obl. h :
h
2 + r
2 = l
2
h
2 + 4
2 = 20
2
h
2 = 400−16
h
2 = 384 ⇒ h=
√384 =
√64*6 =
8√6
| | 1 | | 128√6π | |
Zatem: V = |
| π*42*8√6 = |
| |
| | 3 | | 3 | |
P
c = π*4
2 + π*4*20 = 16π + 80π =
96π
25 mar 20:38