prawdopodobienstwo i kombinatoryka troy: Witam, potrzebuje pomocy w rozwiazaniu zadan, ktore maja pomoc w przygotowaniu do poprawy. 1. Rrzucamy 2 razy kostką. Oblicz prawdpopodobeństwo orzymania iloczynu nieparzystego. 2. W pudełku jest 30 ponumerowanych kul od 1 do 30. Oblicz prawdpodobieństwo że wylosowana kula będzie miałą numer mniejszy od 10 lub podzielny przez 3. 3. Ze zbionu cyfr {5,6,7,8,9} losujemy kolejno bez zwracania dwie cyfry tworząc z nich liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymana liczba będzie większa od 75. 4. Z talii 52 kart losujemy 6. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń: − wylosowano 4 piki i 2 trefle − wylosowano co najmniej 1 kiera. 5. W sklepie znajdują się monitory trzech różnych firm. Usterkowość wynosi odpowiednio 1%, 2%, 3%. Kupujemy losowo wybrany monitor. Jakie jest prawdopodobieństwo że wybrany monitor będzie wadliwy? 6. Z urny w której znajduje się 6 kul białych i 4 czerwone losujemy kolejno dwa razy bez zwracania po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo wyciągnięcia za drugim razem kuli białej jeżeli wiadomo, że za pierwszym razem wylosowano czerwoną. 7. Mając dane P(A) = 0.7; P(B') = 0.5; P(A∪B) = 0.8 oblicz P(A∩B).

Artur z miasta Neptuna: skoro mają Ci pomóc się przygotować do poprawy, to jednak sam/−a musisz je zrobić ... nie uważasz

troy: Chlopie jak bym mogl zrobic sobie wszystkie sam to nie uwazasz nie prosil bym o pomoc?

Baś: Ale takie na przykład... 7−me Dwa wzorki, same dodawanie i odejmowanie ...

troy: To pomoże ktoś czy nie?

Artur z miasta Neptuna: tak ... 7−me zrobisz korzystając ze wzorów na stronie: https://matematykaszkolna.pl/strona/1018.html

Artur z miasta Neptuna: to że Ci rozwiążemy resztę zadań i tak Ci nic nie da ... prawdopodobieństwo musisz 'rozumieć' aby móc jakiekolwiek zadanie rozwiązać −−− przynajmniej takie jest moje zdanie

troy: Staram się robić sobie te zadania ale niekoniecznie mi wychodzą.. W tym 7 wynik będzie 0,4?

troy: Udało mi się ogarnąć 2, 3 i chyba 7. Reszty nawet nie wiem jak ruszyć..

Beti: 1) jaka jest omega? − podaj A − wyniki z obu rzutów po wymnożeniu dają liczbę nieparzystą − wypisz

	|A|
na koniec: P(A) =
	|Ω|

troy: to będzie tak P(A) = 6/36? Dobrze rozumiem?

Beti:

	1
tak, przy czym to da się jeszcze skrócić do
	6

troy: Skracanie możemy sobie darować To jeszcze jak byś mogła mi sprawdzić 2 i 3. 2. P(A) = ¹⁶₃₀ 3. P(A) = ¹¹₂₀

Beti: dobrze jest

troy: Dzięki za pomoc. Możesz mi powiedzieć jak ruszyć 4te zadanie? Próbuje na różne sposoby i mam coraz większy mętlik w głowie.. ;\

Beti: tu trzeba kombinacjami (w kartach zazwyczaj kolejność nie ma znaczenia − tak jak np. przy tworzeniu delegacji z określonej grupy osób).

	52 6
|Ω| = C652 =		= ...

a)

	13 4		13 2
|A| = C413*C213 bo w każdym kolorze jest po 13 kart =		*		= ...

P(A) = ...

troy: Dobra a) policzyłem ale w b) to ma być tylko C¹ 13?

Beti: "co najmniej jednego kiera" oznacza, że może być wśród tych 6 wylosowanych kart jeden kier, albo dwa, albo trzy, albo..., albo sześć. Za dużo wariantów do rozpisania, więc obliczamy prawdop. zdarzenia przeciwnego. A' − wśród wylosowanych kart nie ma kiera |A'| = C⁶₃₉ bo w talii bez kierów jest 39 kart= ... a na koniec: P(A) = 1 − P(A')

troy: Ok, dzięki serdeczne za pomoc

Beti: na zdrowie