!!!! ooooooooooo: Wyznacz wszystkie liczby naturalne k , dla których liczba 3k²+3k+7 jest sześcianem liczby naturalnej nie wiem od czego zaczac?!

Basia: 3k²+3k+7 = n² i mamy trzy możliwości: 1. n=k 3k²+3k+7 = k² 2k²+3k+7 = 0 Δ=9−4*2*7 < 0 nie ma rozwiązania 2. n<k ale to jest niemożliwe, bo dla k∊N 3k²+3k+7>3k³>k²>n² 3. n>k czyli n=k+m 3k²+3k+7 = (k+m)² 3k²+3k+7 = k²+2mk+m² m² + 2km + (−2k²−3k−7) = 0 i teraz musisz zbadać dla jakich wartości parametru k to równanie ma rozwiązanie dodatnie lub dwa rozwiązania, z których przynajmniej jedno jest dodatnie (bo m>0)

Basia: oj nie; tam jest sześcianem, a ja policzyłam dla kwadratu