Trygonometria. Baś: Witam Napotkałam kolejne trudne (dla mnie) zadanie. Wykonaj wykres funkcji: f(x)= sinx* |sinx| +cosx *|cosx|

	5		5
dla x∊<−		π,		π>
	2		2

Od czego tu w ogóle zacząć? Jakieś przedziały, czy coś?

Godzio: Wstyd robić

Baś: To nie rób

Godzio: Rzemieślnicza robota. Narysuj sinx i cosx w jednym układzie współrzędnych. Zaznacz przedziały gdzie obie funkcje są dodatnie (to najprościej) wtedy f(x) = 1, później oba ujemne, wtedy f(x) = −1 i później zmiennie, dostaniesz f(x) = ± cos2x

Godzio: Tak nasz profesor mówi, na "proste zadania" −− "wstyd robić" .

Godzio: Aż na kartce zrobię

krystek: tak jak piszesz od przedziałów. Popatrz gdzie obydwie są dodatnie wówczas wartośc =1 gdy obydwie ujemne wówczas −1 i następnie przeciwne zaki. Dasz radę!

Baś: Załapałam, skąd to powiedzonko. ... W zasadzie, właśnie od narysowania w jednym układzie współrzędnych zaczęłam i skończyłam. Myślałam, że można tu zastosować jakiś super−fajny sposób, zamiast tyyylu przedziałów. (ale dla mnie i tak trudne )

Baś: dla sinx<0 i cosx>0 −> f(x)=cos2x dla sinx>0 i cosx<0 f(x)=−cos2x I te fragmenty cosinusoidy mają być zwyczajnie 2−krotnie zwężone?

Godzio: Tak

Baś: Super, w praktyce chyba nie opłaca się nad tym myśleć, tylko trzeba połączyć fragmenty, które już mamy To ja pracuję dalej Zostały mi takie "niedobitki" z tych zadań.

Baś: Jeszcze jedno− ostatnie Rozwiąż równanie: sin²x+√3cos²x=(√3+1)sinx cosx Nie mam zielonego pojęcia jak zrobić pierwszy krok ...

Baś: Doszłam do postaci :

	3−√3
sin2x−sinxcosx=
	2

i kaputt

elpe: oj Basiek ta twoja trygonometria sin²x+√3cos²=√3sinxcosx+sinxcosx sin²x−sinxcosx + √3cos²−√3sinxcosx=0 teraz ładnie pięknie cos widać sinx(sinx−cosx) − √3cos(sinx−cosx) aa mysle ze dalej nie ma sensu pisac bo dasz rade

Godzio:

	1		1		3 − √3
−(−1 + 1 − 2sin2x) *		−		* 2sinxcosx =
	2		2		2

1 − cos2x − sin2x = 3 − √3 sin2x + cos2x = √3 − 2

	π
√2sin(2x +		) = √3 − 2
	4

	π		√6 − 2√2
sin(2x +		) =
	4		2

	√6 − √2
Sprawdź obliczenia, bo sin15 =
	2

	2 − √3
Powinnaś mieć: sin2x − sinxcosx =
	2

Baś: Elpe − miałeś się uczyć. Ale i tak dzięki. Moje obliczenia są jakieś 10x bardziej skomplikowane. Kiedy ja się nauczę wymnażać przez nawiasy, żeby było prosto? Godzio − jesteś wielki i niezrozumiały Ale też dziękuję