Problemiki Edek: Proszę o pomoc lub podpowiedzi: 1.Funkcja kwadratowa y = ax²+bx+c ma dokładnie jedno miejsce zerowe i do jej wykresu naleza punkty A = (0, 1) oraz B = (2, 9). Wyznaczyc a, b, c oraz podac ilustracje graficzna rozwiazania zadania. 2. Niech p(m) bedzie liczba pierwiastków rzeczywistych równania (m + 2)x² + 6mx + 4m − 1 = 0, gdzie m jest parametrem. Narysowac wykres funkcji p(m). 3. Ze zbioru Z = {xÎC; |2x − 2| ≤ 4} losujemy kolejno bez zwracania liczby a, b, c i tworzymy funkcję f (x) = ax² + bx + c . Jakie jest prawdopodobieństwo, że wykres funkcji będzie przechodził przez początek układu współrzędnych ? 4. Rozwiąż nierówność: [url=http://img16.imageshack.us/my.php?image=plik.png][img=http://img16.imageshack.us/img16/1654/plik.th.png][/url] W zadaniu 3 wyszło mi 1/5 ale niejestem pewien. Natomiast w zad. 4 zagubiłem się gdzies w środku w odpowiedziach mam |x|<|a| , ale niepotrafię do tego dojść.

tim: 4. Wklej inny link. Słabo widać.

codik: co do zadania pierwszego jak podstawisz współżedne punktu A do wroru trójmianu to bedziesz miec tak: 1=a*0²+b*0+c z czego wynika ze c=1

Edek: http://img145.imageshack.us/my.php?image=plik.png może słabo widać bo sam to robiłem na paint'cie Trochę rozdzielczość zwiększyłem

codik: teraz zauwarzamy ze punkt A jest wierzchołkiem wykresu tej funkcji raztem korzystamy z gotowych wzorów na W=(^−b_2a,^−Δ_4a) my korzystamy tylko z pierwszego zatem : 0=^−b_2a zatem wychodzi ze b=0

Edek: tak tak w zadaniu pierwszym wyszło mi a=1 , b=2 , c=1 v a=4 b=−4 , c=1 , ale nie wiem jak mam zilustrować to. Czy mam narysować obie parabole, czy ich wspólną część ?

codik: teraz do równania trójmianu podtawiamy wiadomoći:c=1 b=0 oraz współrzedne punktu B i otrzymujemy równaie : 9=4a+2b+c 9=4a+0+1 a=2 czyli wzór trujmianu wynosi y=2a+1 z narysowanie chyba teraz nie bedzie problemu

Edek: raczej −Δ/4a = 0 czyba

codik: przepraszam zapomniała o x² przy a czyli y=2ax²+1

codik: sprawdzałam w tablicach matematycznych i delta przez 4a to jest współrzedna y wierzchołka

Edek: no właśnie i współrzedna y wierzchołka ma byc równa 0 , przynajmniej tak mi się wydaje

codik: ale współrzedne wierzchołka to A=(0,1)czyli x=0 a y=1 czy ja mam zwidy

Edek: tak masz rację , ale przy wierzchołku funkcji zmienna x ( czyli p=−b/2a) gdy ma 1 miejsce zerowe może latać po całej osi i mieć współrzędną np. −143, −5, 0 ,3 ,45 ale zmienna y zawsze będzie 0

codik: a widzisz przyznaje sie to mnie sie pomyliło punkt A nie jest miejscem zerowym funkcji przepraszam widziszx moja pomyłka dowodzi ze jednak potrafisz sam rozwiazac zadanie