. buhaj: n+(n+1)+(n+2)+..+3n+(3n+1)=232 n∊C rozwiaż równanie proszę o w miarę możliwości dobre wytłumaczenie

rumpek: Zauważ, że jest to ciąg arytmetyczny r = a₂ − a₁ r = n + 1 − n ⇔ r = 1 a_n = a₁ + (m − 1)r 3n + 1 = n + m − 1 2n + 2 = m, czyli ciąg ma "m = 2n + 2" wyrazów (ilość wyrazów) Dalej tylko pozostało skorzystać z wzoru na sumę

	a1 + an
Sk =		* k
	2

	n + 3n + 1
S2n + 2 =		* (2n + 2)
	2

n + 3n + 1
	* (2n + 2) = 232
2

(4n + 1)(2n + 2)
	= 232 / * 2
2

(4n + 1)(2n + 2) = 464 8n² + 8n + 2n + 2 = 464 8n² + 10n − 462 = 0 / : 2 4n² + 5n − 231 = 0 Δ_n = 25 + 3696 = 3721⇒ √Δ_n = 61

	−5 − 61		−66		33
n1 =		=		=		∉ C
	8		8		4

	−5 + 61		56
n2 =		=		= 7
	8		8

buhaj: dzięki