Trapez Marysia: Ramiona trapezu opisanego na okręgu mają długość 3cm i 5cm. Odcinek łączący środki ramion dzieli trapez na dwie figury, których stosunek pól wynosi 5:11. Oblicz długości podstaw trapezu.

Nienor: Z warunku opisania koła na trapezie 3+5=a+b

	a+b
Odcinek łączący środki ramion w trapezie ma długość		(dowodu poszukaj w internecie, bo
	2

tutaj to ciężko go zamieścić, opiera się głównie na rysunku)

P1
	=k2
P2

h1
	=k, gdzie h1 i h2 to wysokości powstałych trapezików.
h2

	1
P1=		(a+4)h1
	2

	1
P2=		(4+b)h2
	2

Alatreon: Ale skoro jest odcinek łączący środki ramion, to powstałe trapezy chyba nie są podobne, skoro ich ramiona mają równe długości, czy nie? W takim razie skala podobieństwa k nie może być zastosowana.

Mila: a+b=c+d=3+5 , h=2r a+b=8

	a+b
m=		=4 długość odcinka łączącego środki ramion
	2

	(m+b)*r
Pg=		pole górnego trapezu
	2

	(m+a)*r
Pd=		pole dolnego trapezu
	2

Pg		0,5*(m+b)*r		5
	=		=
Pd		0,5*(m+a)*r		11

(4+8−a)		5
	=
(4+a)		11

dokończ