prosze o pomoc ciemna masa z matmy: Dana jest prosta l o równaniu y=−x+4 i punkt S=(1,−3). Wyznacz równanie okręgu o środku w punkcie S stycznego do prostej l.

Aga1: r=d(S,l) promień jest równy odległości środka ś od prostej l. l: x+y−4=0 −− prosta l w postaci ogólnej

	I1*1−3*1−4I
r=
	√12+12

r= Równanie okręgu (x−1)²+(y+3)²=r² za r podstaw z wyliczenia

ciemna masa z matmy: a da się to zrobić inaczej? bo to jest zadanie na podstawe, a na podstawie nie ma tego wzroru.

Gloksa: Wszystko jest w tablicach matematycznych, w podstawie, Słonko. : ) Pierwszy wzór to odległość punktu od prostej, a drugi, to równanie okręgu. Ps.: Mam przynajmniej nadzieję, że nic się nie zmieniło od zeszłego roku w tablicach...

Aga1: Można inaczej Prosta z okręgiem ma jeden punkt wspólny gdy układ równań prosta + okrąg ma jedno rozwiązanie. (Δ=0)

Nienor: Nie nic się nie zmieniło, ale jak ktoś nie wie co ze wzorem robić to nic nie poradzi. Można to oczywiście zrobić inaczej, chociaż w tym przypadku, to jest najkrótszy i najprostszy sposób. No ale jeśli chcesz to 1. Wyznaczasz prostą prostopadłą do y=−x+4 w punkcie S=(1,−3), czyli y=x−4 2. Zwijasz w klamrę obie proste, rozwiązujesz tak powstały układ, wychodzi ci punkt P(4,0) i ten punkt należy do tego okręgu. 3. Wstawiasz wyliczony punkt do równania okręgu, które ma postać: (x−1)²+(y+3)²=r² i wychodzi ci, że r=3√2 , bo ujemny wynika odrzucasz jako nie mający sensu (stąd właśnie wartość bezwzględna w poprzednim wzorze)