ciąg geometryczny zbytdobra: dane są dwa ciągi geometryczne a_n i b_n złożone z jednakowej liczby wyrazów o ilorazach odpowiednio równych q_a i q_b. wiadomo że a₁= 12 i q_a= 0,75 oraz b₁=6 i q_b= ²₃. gdyby pomnożyć wyrazy ciągów a_n i b_n z jednakowymi numerami, to suma wszystkich takich iloczynów byłaby równa 141,75. znajdź liczbę wyrazów tych ciągów. bardzo proszę o pomoc

zbytdobra: nikt mi nie pomoże?

b.: ciąg (a_nb_n) tez jest geometryczny; znajdź jego pierwszy wyraz i iloraz, a wtedy łatwo napiszesz wzór na sumę jego n początkowych wyrazów. Sumę tę przyrównujesz do 141,75 i wyznaczasz n.

Mila: c₁=12*6=72 c_n=a_n*b_n=12*0,75ⁿ⁻¹*6*(2/3)ⁿ⁻¹ q'=0,5

	1−(0,5)n
72*		=141,75
	1−0,5

	567
144*(1−(0,5)n)=
	4

	567
(1−(0,5)n)=
	576

	567
−(0,5)n=		−1
	576

	9
(0,5)n=
	576

	1
(0,5)n=
	64

	1		1
(		)n=(		)6
	2		2

n=6