ciagi Przemo: Mam taki problem z ciągiem arytmetycznym. Mam dane r= −2, an= 17 , Sn= 897. Musze obliczyć a1, n. Nie mam pojecia jak to obliczyc. Prosze o pomoc.

Basia: a_n = a₁+(n−1)*r 17 = a₁ + (n−1)*(−2) 17 = a₁ −2n + 2 a₁ − 2n = 15 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	a1+an		a1+a1+(n−1)*r
Sn =		*n =		*n=
	2		2

2a1+(n−1)*(−2)		2a1 − 2n + 2
	*n =		*n = (a1−n+1)*n
2		2

(a₁−n+1)*n = 897 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− wyznacz a1 z pierwszego i podstaw do drugiego; przekształć dostaniesz równanie kwadratowe z niewiadomą n, czyli Δ itd. pamiątaj, że n∈N

mmn: wiesz że a_n = a₁ +(n −1)*r po podstawieniu otrzymasz a₁ = 15 +2n n€N₊ ze wzoru na S_n = (a₁+a_n)*n/2 też otrzymasz: (a₁ +17)*n= 1794 podstaw za a₁ = 15 +2n i oblicz n wybierz tylko te n€N₊ wyliczone n = 23 => a₁ = 61 Pozdrawiam, poradzisz już sobie napewno

Przemo: dziekuje