granice Ania:

	4sin2x2
Potrzebuje pomocy obliczyć granice funkcji lim x−>0
	1−cosx

Eta: Zastąp

	x		x
1−cosx= 1−(1−2sin2		)= 2sin2
	2		2

Alkain: hmm sądze że trzeba to tak policzyć: korzystamy z jedynki trygonometrycznej

4(1−cos2x2)		4−4cos2x2
	=
1−cosx		1−cosx

Kurde nie wiem jak to dokończyć, ale z tego co tu widzę to ta funkcja będzie linoówką y=2 więc granica 2 ale jak do tego dojść to nie wiem ;<

MQ: Granica typu 0/0 i mechanicznie liczy się to z reguły de l'Hospitala, ale można inaczej:

4sin2x2		4sin2x2
	=
1−cosx		1−cos2x2+sin2x2

	4sin2x2
=
	2+2sin2x2

A to w zerze, jak widać zmierza do 0

Eta: Ze wzoru:

	x		x
cos2α= 1−2sin2α to cosx= 1−2sin2		⇒ 1−cosx= 2sin2
	2		2

MQ: Pomyłka W mianowniku nie ma być wolnej 2 czyli wszystko redukuje się do 4/2

Eta:

MQ: Każdemu się zdarza, gdy nie spodziewa się banału!

Eta:

Ania: moge prosić pełne jasne rozwiązanie? mam jutro koło a tego typu zadania bedą prosze o napisanie mi tego z góry dziekuje

Eta: No przecież masz jak "na tacy"

	x   4sin2   2
f(x)=		= 2 ( po uproszczeniu)
	x   2sin2   2

to limf(x)= 2

Alkain: Eta jak dojść do tej postaci

	2		2
1−cosx= 1−(1−2sin2		)=2sinx2
	x		x

MQ: cos2α gdzie α=x/2

Eta: czytaj wpis 18:49

MQ: Poza tym walńnąłeś się: nie 2/x a x/2

Eta: I remis .... "każdy może się pomylić "......... w zapisie Po za tym jestem kobiEtą

Alkain: Dobra już wiem trochę najwidoczniej zamuliłem Dzięki za odp.