analiza 2 analiza:

	x2+1
oblicz pole obszar ograniczony wykresem funkcji i jego asymptotą
	x2+5

analiza: f(x)=x²+1/x²+5 oczywsicei

analiza: (1− 4/x²+5)?

analiza: x∊R/{√5 i −√5

Basia: asymptotą poziomą obustronną tej funkcji jest prosta y=1 spróbuj sobie naszkicować wykres tej funkcji funkcja jest parzysta czyli obszar dzieli się na dwa obszary przystające

	x2+1
P = 2*lima→+∞ 0∫a [1 −		] dx
	x2+5

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− do naszkicowania wykresu przyda się pochodna

	2x(x2+5)−2x(x2+1)		8x
f'(x) =		=
	(x2+5)2		(x2+5)2

x∊(−∞,0) ⇒ f'(x)<0 ⇒ f.maleje x∊(0,+∞) ⇒ f'(x)>0 ⇒ f.rośnie x_min = 0 f_min =¹₅

Basia: x²+5 nigdy nie przyjmuje wartości 0 D = R

analiza: Napisz rownanie plaszczyzny stycznej w punkcjie (x₀,2,1) dla poiwerzchni x²+y²+z²=7

analiza: 1.pochodna po x pochodna po y?

analiza: jak wyliczyc x₀

Basia: P(x₀,2,1) ∊ powierzchni ⇔ x₀²+2²+1² = 7 czyli są dwa takie punkty A(−√2, 2,1) i B(√2, 2, 1)

analiza: o kurde czyli 2 plaszczyzny?

Basia: nie da się ukryć

analiza: hehe dziekuje