pomocy krisu: określ dziedzinę i miejsce zerowe funkcji:

	5x+2
1) f(x)=
	3

	2x+4
2) f(x)=
	x2−4

	7x−2
3) f(x)=
	2x(x+1)

	4x2−9
4)f(x)=
	x+1,5

POMOCY pilne

Aga1: 1)D=R 2)D=R−{−2,2} 3. D=R−{0,−1} 40 D=R−{−1,5}

krisu: a jak ty to zrobiłaś? jak to się robi? jakbyś mogła mi to wytłumaczyć byłbym wdzięczny

Aga1: Przyrównujesz mianownik do zera , jeśli pod kreską jest niewiadoma. Rozwiązujesz równanie i dziedzina funkcji wymiernej jest to zbiór liczb rzeczywistych z wyłączeniem miejsc zerowych mianownika. 1) W mianowniku jest tylko liczba , nie ma niewiadomej, nie liczysz miejsc zerowych. 2)x²−4=0 rozwiązujesz i wychodzi x₁=−2, x₂=2. itd. Miejsca zerowe : f(x)=0 1)

5x+2
	=0 −−ułamek jest równy 0, gdy licznik jest równy 0
3

5x+2=0 rozwiąż i to co wyjdzie jest miejscem zerowym , jeśli należy do dziedziny.

krisu: napiszesz mi co mam dokładnie napisać do tych przykładów? proszę.

krisu: czy mógłby mi to ktoś wytłumaczyć? krok po kroku? bo nie wiem nadal jak to się robi/ błagam

krystek:

	2x+4
2)		=0 ⇔2x+4=0 i x2−4≠0
	x2−4

x=−2 i (x+2)(x−2)≠0⇔ x≠2i x≠−2 czyli D=R/{−2,2} stąd x=−2 nie może być m zerowym ponieważ −2 ∌D Odp Brak m zerowych

ania: a w innych przykładach?

krystek: analogicznie licz ,poprawię.

krisu: właśnie jak w innych przykładach?

krisu: no to w tym drugim przykładzie co mam napisac? bo nie wiem już całkiem..:((

krystek: Masz napisane i czego nie wiesz?

krisu: a dziedzina? w tym drugim przykładzie?

firi: Mianownik nie może być równy 0, więc −2 i 2 nie należą do dziedziny.

krystek: Czy Ty czytasz uważnie i ze zrozumieniem?

krisu: tak czytam. tylko nie wiem co dalej z innymi przykładami. w 3 x wyszło mi 2/7? tak?

krisu: wytłmumaczy mi to ktoś na gg?

krystek: 3)Tak to jest m zerowe, czyli licznik równy zero. A teraz Dziedzina to mianownik nie może być zerem D=R/{−1,0}

krisu: czyli to 2/7 to jest miejsce zerowe?

krystek: TAK

krisu: a dlaczego tutaj jest jedno miejsce zerowe a w drugim przykładzie dwa? od czego to zależy?

krystek: W drugim przykładzie nie ma wogóle miejsc zerowych Mylisz dziedzine z miejscami zerowymi!

krisu: aha. no dobra. to teraz dziedzina w 3) jak obliczyć?

krystek:

2x+4		2(x+2)		2
	=		=
x2−4		(x+2)(x−2)		x−2

krisu: a co to?

krystek: No masz wyliczoną . Zapytaj się siebie :Kiedy mianownik równa się zero ? Odp : Gdy 2x(x+1)=0 czyli gdy x=0 lub x=−1 czyli D=R/{−1,0}

krystek: O 17:05 rozpisałam Tobie przykład 2) i widzisz,że po skróceniu licznik równy jest 2 a więc nie ma miejsc zerowych

krisu: no ale dlaczego nie ma tych miejsc zerowych?

krystek: Aby były m zerowe to licznik musi być RÓWNY ZERO . a licznik jest 2

krystek: Zrób 4 przykład , zobacze czy rozumiesz .

krisu: aha rozmuniem już a w pierwszym przykładzie m zerowe jest czy nie. bo wyszło −2/5

krystek: No TAK Jest bo D=R

krisu: w 4 nie ma m zerowego? bo wyszło 3/2 tak?

krystek: Napisz kiedy LICZNIK =0

krisu: nie wiem

krisu: zacznijmy od pierwszego. bedziesz mi mówił co i jak a ja będę liczył.. proszę.

krystek: 4x²−9=0 ⇔(2x+3)(2x−3)=0 ⇔2x+3=0 lub 2x−3=0 ⇔x=... lu x=..

krystek: Przemyś to wszystko i do zobaczenia wieczorem!

krisu: aaaa bo ja inaczej to liczyłem. a to trzeba tak rozkładać/

krisu: jak bedziesz to się odezwij

krystek: Równania niezupełne kwadratowe możesz liczyć rozkładem na czynniki lub Δ

krisu: aha. czyli powiedz mi jak się liczy dziedzinę i m zerowe

krystek: Dziedzina D=R/{ miejsca zerowe mianownika}

krystek: Miejsca zerowe funkcji wymiernej to licznik musi być równy zero.

krisu: to napiszesz mi te cztery przykłady dokładnie jak powinny być napisane?

krystek : Zapisz Ty ja sprawdzę !

krisu: ok. czyli w pierwszy co zrobić?

krisu: zrób mi pierwszy przykład a ja dalej bd robił....

krystek: f(x)=0⇔ 5x+2=0

	−2
x=		D=R
	5

krisu: i to −2,5 to jest miejsce zerowe?

krisu: i to tylko tyle?

krisu: w drugim wyszło mi −2?

krystek: Żle! Juz Tobie tłumaczyłam i dalej nic nie rozumiesz !

krisu: no jak żle?

krisu: no wiem że nie ma tutaj miejsc zerowych no ale nie wiem dlaczego?:(

krystek: Ale dziedzina wylkucza to miejsce zerowe, −2 nie nalezy do dziedziny patrz 16:31

krisu: no dobra ale jak tu obliczyć dziedzinę? bo chyba powinienem od dziedzni zacząć...?

krystek: Kończymy − patrz na mój post z godz 16:31 I jeszcze raz CZYTAJ Uważnie co masz napisane.

krisu: ( jej. to zapisz mi 3 i 4 przykład tak jak powinien być... proszę.

krisu: ( jej. to zapisz mi 3 i 4 przykład tak jak powinien być... proszę.

krisu: zapisz mi tak jak powinny być zapisane. proszę. już mi nie tłumacz...

krystek: Czy TY nie widzisz ,że masz wszystko już wyliczone

krisu: no wiem że mam wyliczone ale nie wiem czy to jest dziedzina czy m zerowe. myli mi się to ... nie wiem jak zapisać..

Natkaa:

	7x − 2
3)
	2x(x+1)

czyli 2x(x+1)≠0 zeby to bylo rozne od 0 to: 2x ≠0 lub (x+1)≠o czyli x≠ −2 ∨ x≠ −1 D= R − { −2, −1} jesli w 1 przykladzie w mianowniku miales tylko 3 czyli D = R ( wszstkie liczby rzeczywiste) jesli bedzie tylko x wi mianowniku to: x≠0 czyli D=R− {0} jesli w 2 przylkadzie w mianowniku bylo x² − 4 to x² − 4 ≠ 0 x²≠4 x≠2 ⋁ x≠ −2 czli D = R − { −2, 2}