10 zadań maturalnych Mati: 1. Znajdź najmniejszą i największą wartość funkcji f (x)= −2x2+9x−11 w przedziale <−1,2> 2. Dany jest okrąg o równaniu (x−3)2+(y+4)2=9. Prosta y=2 ma z okręgiem: a) jeden punkt wspólny b) nie ma punktów wspólnych c) dwa punkty wspólne d) trzy punkty wspólne 3. Wielomiany P(x)=x4+3x2+7x−8 i W(x)=ax4+bx2−7x−3b są przeciwne. Wtedy A) a=1, b=0 B) a=−1, b=−3 C) a=0, b=3 D) a=−2, b=1 4. Prostokąt ma obwód 36 cm. A) Wyznacz wymiary tego prostokąta tak, aby miał największe pole. B) Oblicz objętość prostopadłościanu , którego podstawą jest prostokąt o największym polu i wysokości 9 cm. 5. Naszkicuj wykres funkcji f (x)= x2+4x+3 6. Prosta AB przechodzi przez punkty A=(−3,2) i B=(4,3). Napisz równanie tej prostej w postaci kierunkowej i ogólnej. 7. Wysokość trójkąta o długości 6 cm dzieli podstawę na dwa odcinki o długości 4cm i 9cm. Wykaż, że ten trójkąt jest trójkątem prostokątnym oraz oblicz pole okręgu opisanego na tym trójkącie. 8. Oblicz cosinus kąt alfa nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy wiedząc, że długość wysokości ostrosłupa jest dwa razy krótsza od długośći krawędzi podstawy. 9. Piąty wyraz ciagu geometrycznego jest równy 8 wyraz go poprzedzający 16 iloraz tego ciągu jest równy : A)24 B)2 C)8 D)1/2 10. Przekątna prostopadłościanu o długości 6 cm tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60stopni. Wysokość tego prostopadłościanu jest równa : A) √3/2 B) 2√3 C) 3√3 D) 3