Pomocy Filip.: zad.4.30 Oblicz miejsce zerowe funkcji kwadratowej f oraz współrzędne wieszczołka W paraboli, która jest wykresem funkcji f. a)f(x)=x²+4x−5 b)f(x)=−¹₃x²−x+6 c)f(x)=¹₂x²−3x+4 d)f(x)=−2x²−4x+6

tim: Miejsce zerowe. Za f(x) podstawiasz 0 i obliczasz Δ itd. Współrzędne:

	−b
xw =
	2a

	−Δ
yw =
	4a

Bogdan: tim, jak można inaczej wyznaczyć wartość y_w paraboli?

Filip.: dzięki

tim: Zapisując postać kanoniczną?

tim: ..?

Bogdan: Podaj tim sposoby, wzory na wyznaczenie y_w paraboli.

tim: Znam ten wyżej, oraz x możnna wyznaczyć znając dwa punkty o tych samych y i po środku będzie x

Basia: y_w = f(x_w) to trzeci sposób Tim, warto o nim pamiętać

tim: Ale, że jak?

Basia: (x_w,y_w) to współrzędne wierzchołka paraboli punkt, który leży na wykresie spełnia równanie funkcji y = f(x) czyli y_w = f(x_w) czyli jeśli już masz x_w możesz nie liczyć Δ tylko policzyć f(x_w) to będzie y_w

tim: Czyli, że jak mam x_w = 10, to y_w z równania ?

Basia: Z wzoru funkcji powinno się powiedzieć. Tak. Przecież właśnie tak tworzysz wykres. Podstawiasz za x i wyliczasz y. Czyli jeśli podstawisz za x x_w to musisz dostać y_w.

tim: Ok

Bogdan: Najszybszym sposobem wyznaczenia y_w jest obliczenie y_w z zależności; x_w = ^−b_a y_w = c − ax_w² Np. f(x)=−2x² − 4x + 6 x_w = −1 y_w = 6 + 2*(−1)² = 8 Jeśli mamy dane p, to q = c − ap². Nazywam ten wzór capem do kwadratu