Trudne zadanie maturalne za 5 pkt. Graszka:): Prostokąt ma obwód 36 cm. A) Wyznacz wymiary tego prostokąta tak, aby miał największe pole. B) Oblicz objętość prostopadłościanu , którego podstawą jest prostokąt o największym polu i wysokości 9 cm.

Patryk: kwadrat o wymiarach 9x9 zgadza sie ?

Rysiu: Nie wiem właśnie jak zrobić to zadanie...

Graszka:): Nie wiem właśnie jak zrobić to zadanie...

Rafal: a)2x+2y=36 x+y=18 y=18−x y=−x+18 teraz wierzchołek. funkcja maleje więc wierzcholek to pkt maksymalny p=−18/−2=9 czyli dla wymiarów 9x9

Rafal: V=81x9

Janek191: A) x , y − wymiary danego prostokąta Mamy 2x + 2y = 36 / : 2 x+ y = 18 ⇒ y = 18 − x Pole prostokąta P = x*y = x*( 18 − x) = − x² + 18 x

	−18
Funkcja kwadratowa P(x) = − x2 + 18 x dla x = p =		= 9
	−2

przyjmuje największą wartość, bo a = − 1 < 0 Wtedy y = 18 − 9 = 9 Mamy kwadrat o boku długości 9. ==========================