Tangens w trójkącie Roza: W trójkącie o polu równym 1 długość jednego z ramion kąta rozwartego wynosi a, a najdłuższy bok jest od niego dwa razy dłuższy. Oblicz tangens kąta zawartego miedzy tymi dwoma bokami. PROSZĘ O POMOC Zadanko z przykładowej matury za 5 punktów

tim: Wszystkie słowa przepisałeś?

Rooza: tak to całe zadanie

Basia: Wszystkie Tim. Tu trzeba zastosować wzór na pole

	a*b*sinα
P =
	2

z tego masz sinus liczysz cosinus (z jedynki) i dopiero tangens. Najdłuższy bok leży oczywiście na przeciw kąta rozwartego.

tim: Chciałem z Herona

Rooza: widzę że tu sami specjaliści ale ja nadal za bardzo nie rozumiem mi wyszło że a jest 1 a tg ma 45 stopni

Basia: Też można, ale chyba więcej liczenia.

Basia: To nie jest dobra odpowiedź.

Rooza: tak myslałam dlatego przyszłam po pomoc

Basia:

	a*2a*sinα
P =		= a2*sinα
	2

a²*sinα=1

	1
sinα=
	a2

sin²α + cos²α = 1

1
	+ cos2α = 1
a4

	1		a4−1
cos2α = 1 −		=
	a4		a4

cosα = √a⁴−1{a²}

	sinα		1		a2		1
tgα =		=		*		=
	cosα		a2		√a4−1		√a4−1

Roza: Dziekuję