Jak wykazać, ze cos20^0 jest rozwiązaniem równania 8x^3 - 6x-1=0 ABG: Korzystając z tożsamości cos3α=4cos³α − 3cosα wykaż, że cos20⁰ jest rozwiązaniem równania 8x³ −6x −1=0 Proszę o pomoc. podstawiłem za cosα, cos20⁰ i wyszło mi coś takiego: 8cos³ 20⁰ −6cos20⁰ −1=0 i nie wiem co dalej z tym zrobic.

pigor: ... otóż z danego wzoru 4cos³α =cos3α+3cosα , czyli 4cos³20^o =cos60^o+3cos20^o , więc dalej ⇔ 2(cos60^o+3cos20^o)−6cos20^o−1=0 ⇔ 2 (¹₂+3cos20^o)−6cos20^o)−1=0 ⇔ 0=0 .