zadanie na ekstremum tomek: . Dane są punkty A = (−2, 4), B = (−6, 4). Wyznacz taki punkt C = (x,y), gdzie leżący na paraboli o równaniu y =x2, aby pole trójkąta ABC było największe.

tomek: gdzie x nalezy(−2;2)

Aga1: Punkt C leżący na paraboli C(x,x²)

	1
PΔABC=		Id(AB→,AC→)I
	2

AB→=[−6−(−2),4−4]=[−4,0] AC→=[x+2,x²−4] wyznacznik −4(x²−4)−0=−4x²+16

	1		1
P(x)=		I−4x2+16I=		(−4x2+16)=−2x2+8, dla x∊(−2,2)
	2		2

P(x)=−2x²+8 Funkcja kwadratowa dla a<0 przyjmuje największą wartość w wierzchołku

	−b
.dla x=p=		=0
	2a

x²=0 C=(0,0)−− odp. sprawdź rachunki.