Wielomiany matushaq: W(x) = x⁴ − (m − 2)x² + m − wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m, dla których ten wielomian ma dwa pierwiastki. no więc mi wychodzi − m należy (−∞, 0) ∪{4−√2, 4+√2} . w odpowiedziach w książce m nie należy do punktu 4−√2. Dzięki z góry za wyjaśnienie dlaczego.

ZKS: Napisz jaką masz tą odpowiedź w książce.

krystek:

	c
ma dwa pierwiastki gdyΔ>0 i		<0
	a

matushaq: (−∞, 0) ∪{ 4+√2}

matushaq: to jest odpowiedź z książki. (−∞, 0) ∪{ 4+√2} a to jest odpowiedź moja (−∞, 0) ∪{4−√2, 4+√2}

matushaq: mój błąd : to jest odpowiedź z książki (−∞, 0) ∪{ 4+2√2} a to moja : (−∞, 0) ∪{4−2√2, 4+2√2} nie dopisałem 2 przed pierwiastkami

krystek: zapisz liczenia .

ZKS: Na pewno 4 + 2√2?

matushaq: znowu źle przepisałem : Książka −(−∞, 0) ∪{4+2√3} Moja − (−∞, 0) ∪{4−2√3, 4+2√3} to dlaczego m nie może się równać 4−2√3 ?

ZKS:

	−b
Bo Δ = 0 ∧		> 0 (ale wtedy dostaniemy 4 pierwiastki tylko że 2 różne). Podaj pełną
	a

treść zadania.

matushaq: przyjmuje jeden warunek że Δ=0 i t>0 . i drugi warunek jest taki że Δ>0 i c/a < 0 . z pierwszego warunku miejsca zerowe mi wychodzą {4−2√3, 4+2√3} z drugiego warunku wychodzi mi {− ∞, 4−2√3 ∪ 4+2√3, ∞} ∩ (−∞; 0) czyli m należy(−∞; 0)

matushaq: Dany jest wielomian W(x) = x4 − (m − 2)x2 + m − wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m, dla których ten wielomian ma dwa pierwiastki.

krystek:

	c
A dlaczego nie Δ>0 i dwa o róznych znakach czyli		<0 bo X2=t i wtedy t1*t2<0
	a

ZKS: Tylko że dla Δ = 0 ∧ t_o > 0 dostaniesz 4 pierwiastki.

matushaq: zrobiłem tak też − to jest drugi warunek

matushaq: ZKS no ja mam deltę = 0 to mam jedno t₀ i musi być ono dodatnie. wtedy powiedzmy gdy t₀ = 4 to x² = 4 to x = −2 ⋁ 2 . czyli mam dwa pierwiastki

ZKS: Na pewno masz 2 czy może 4?

ZKS: W(x) = (x + 2)²(x − 2)² czyli otrzymasz 4 pierwiastki x = 2 , x = 2 , x = −2 , x = −2.

matushaq: czyli dwa. to wg ciebie w normalnym równaniu kwadratowym gdy delta = 0 to ile mamy miejsc zerowych? też dwa? jedno.

ZKS: Tak dwa mamy miejsca zerowe (x − a)² = (x − a)(x − a) widać że dwa tylko że identyczne?

Mila: Jedno miejsce zerowe, a pierwiastek podwójny. Niby to samo, ale inaczej.

matushaq: z tą samą wartością... pomóż z zadaniem w takim razie

ZKS: Przecież już wszystko jest napisane.

ZKS: Jeżeli w książce jest brana Δ = 0 to napisałem jakie warunki muszą być.

	−b
Δ = 0 ∧		> 0 stąd wychodzi że tylko 4 + 2√3.
	a

matushaq: ok doszedłem do tego . w warunku gdy Δ=0 t>0 miejscem zerowym jest −b/a czyli m−2/2 >0 to m>2 4−2√3 jest < 2 więc nie wchodzi w skład równania

matushaq: ok ZKS dzięki

ZKS: Na zdrowie.