Trygonometria Emmiss: Witam mam niesamowity problem z trygonometrią oto zadania sin2x=1 i wcześniej tutaj było rozwiązanie tylko nie mam zielonego pojęcia skąd pochodzą odpowiedzi typu π/2 + 2kπ? jest rozwiązanie dla 3x=−1/2 i nie wiem skąd się bierze 2π/3 + 2kπ Proszę o pomoc

krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/426.html

krystek: Zauważ ,że sin jest f okresowa o okresie 2π i teraz

	π
sinx=1⇒sinx=sin
	2

	π		π
a jak masz sin2x=1 ⇒2x=		+2kπ ⇒x=		+kπ
	2		4

Emmiss: ok, ale skąd cos3x=−1/2 3x=2π/3 + 2kπ w sumie chodzi mi o te 2π/3...

Aga1:

	−2
cos		π=−1/2
	3

Emmiss: w linku właśnie jest 3/2 a nie 2/3...

Emmiss: a skąd to się wzięło to 2/3

Aga1:

	2		−1
i cos		π=
	3		2

Emmiss: aga1 ok ale skąd wzięłaś 2/3

krystek: Może na stopniach cos3x=−cos60 i teraz cos3x= cos(180−60) lub cos3x=cos(180+60)

	2		4
3x=		π+2kπ lub 3x=		π+2kπ
	3		3

Emmiss: i wiem tyle że 120 stopni, nadal nie wiem sąd 2/3

Aga1:

	π
cos3x=−cos
	3

Gdzie cosinus jest ujemny? W drugiej i trzeciej ćwiartce

	π		π
cos3x=cos(π−		} lub cos3x=cos(π+		)+2kπ
	3		3

	2
3x=		π+2kπ ?//:3
	3

Emmiss: no i wszystko na temat, dziękuję bardzo