funkcja liniowa i kwadratowa asdf: Witam Funkcja kwadratowa ax2 + bx+ c jest malejąca w przedziale (−∞;3), rosnąca w przedziale < 3;∞). Jej wierzchołek zawiera się w funkcji liniowej o wzorze y=−2x+2. Zapisz wzór w postaci iloczynowej i kanonicznej, narysuj wykres funkcji. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− z zadania czytam p p = 3 licze q f(p) = q f(3) = −2(3) + 2 f(3) = −4 q = −4 wyznaczam wartość b za pomocą współrzędnej wierzchołka P

	−b
p =
	2a

	−b
3 =
	2a

−6a = b wyznaczam wartość c za pomocą współrzędnej wierzchołka Q

	−b2 + 4ac
−4 =
	4a

	−36a2 + 4ac
−4 =
	4a

−16a = −36a² + 4ac || : a −16 = −36a + 4c 36a−16 = 4c 9a − 4 = c −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− y = ax² + −6ax + (9a − 4) Δ = 36a² − 4a(9a − 4) Δ = 36a² − 36a² + 16a Δ = 16a −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− podkładam pod q

	−Δ
−4 =
	4a

	−16a
−4 =
	4a

−4 = −4... a = 0? Proszę o wskazówkę, jeżeli źle robię, jeżeli dobrze to o wychwycenie błędu.

MQ: Wg mnie masz za mało danych. Możesz tylko wyliczyć współrzędne wierzchołka, natomiast a nie wyliczysz. Wiadomo tylko, że a jest dodatnie.

asdf: ale mi tutaj jakaś sprzeczność wychodzi Jest podane, że parabola posiada wierzchołek, a później w zadaniu a = 0, czyli nie jest już to funkcja kwadratowa tylko zwykła prosta Gdybym jakoś obliczył te a było by z górki

MQ: Nie wychodzi ci sprzeczność!

	−16a
−4=		daje
	4a

−16a=−16a czyli tożsamość, a nie sprzeczność Jeszcze raz powtarzam −− nie wyliczysz a −− masz za mało danych.

asdf: Ok, teraz zauważyłem Dzięki. A fajne zadanie się zapowiadało

Aga1: p i q obliczyłeś na początku, a następne rachunki są zbędne, tylko utwierdzają ćię w przekonaniu, że dobrze obliczyłeś p i q, Nie można wyliczyć a z tych danych .

krystek: dostałes tożsamośc. −4=−4 lub −16a=−16a Masz piq przejdź do postaci kanonicznej y=a(x−p)²+q wymnóż i następnie mając p,g wylicz a

asdf: y = a(x − 3)² − 4 y = a(x² − 6x + 9) − 4 y = ax² − 6ax + 9a − 4 czyli nic innego jak wyżej w obliczeniach a = a b = −6a c = 9a − 4 delta wyszła mi 16a

	−6 + 4√a
x1 =		= ...
	2a

takie coś?

asdf: Ok, dzięki za pomoc, jeżeli się nie da to się nie da chciałem tutaj jeszcze coś ze wzorem

	c
		= x1 * x2. Ale jak piszecie nie da się to poprostu się nie da
	a

MQ: Jeszcze raz ci powtarzam! Nic ci innego nie wyjdzie −− za mało danych! Weź to tak: Masz trzy niewiadome: a b c lub a p q Musisz mieć trzy niezależne warunki, żeby wyznaczyć trzy niewiadome. A masz tylko dwa warunki.

Eta: Takich funkcji jest nieskończenie wiele! np: f(x) = 2(x−3)²+4 f(x)= (x−3)²+4 f(x)= 5(x−3)²+4 f(x)=

	2
		(x−3)2+4
	3

dla a>0

asdf: Ok, jak pisałem wyżej, rozumiem Tylko Eta, + q, a nie −