całka greg: ∫ √1+x dx − ograniczona przedziałem od 1 do 0 ( piszę tak bo nie wiem jak to wstawić do wzoru ) proszę o pomoc, jak to rozwiązać ?

Artur z miasta Neptuna:

	2		2
∫√1+x dx =		(√1+x)3|01 =		((√1+1)3 − (√1+0)3) = ...
	3		3

greg: dzięki wielkie za pomoc. ale mógłbyś wytłumaczyć skąd te 2/3 ? z powodu choroby opuscilem 2 wykłady i nie bardzo to jeszczxe czaję. dzieki.

Krzysiek: korzystasz z podstawowego wzoru: ∫x^a dx =... https://matematykaszkolna.pl/strona/2110.html

greg: zrobiłem to dwa razy i jakoś mi tak nie wychodzi. przyznam się że od razu kombinowalem z tym wzorem ale dochodzę do momentu x ^3/2 / 3/2 + 1 / 3/2 i .........

Artur z miasta Neptuna:

	(1+x)1/2+1		(1+x)3/2
∫√1+x = ∫(1+x)1/2 dx =		=		=
	1/2 + 1		3/2

	(√x+1)3		2
=		=		(√x+1)3
	3   2		3

Artur z miasta Neptuna: greg ... to Ciebie nie było na większej ilości jak dwa wykłady skoro nawet całek nieoznaczonych nie potrafisz

Krzysiek: Artur zapomniałeś o stałej całkowania,oczywiście ona znika w całce oznaczonej (być może właśnie w jej miejsce wstawia "1 /3/2" )

Artur z miasta Neptuna: Krzysiek −−− przy oznaczonej ... nie ma stałej całkowania ... bo i tak się redukuje

Artur z miasta Neptuna: natomiast autor zrobiła to tak: (1+x)^2/3 = 1^2/3 + x^2/3 ... nie wiedzieć jak, po co i dlaczego

Krzysiek: A co wyżej napisałem?...jednak Ty liczyłeś nieoznaczoną(kilka postów wyżej). Wspomniałem o tej stałej ponieważ greg napisał, że otrzymał "x^3/2 /(3/2) +1 /(3/2) " i właśnie to 2/3 byc może ma związek ze stałą...

greg: Arturze z Gdańska prawie tak jak piszesz. wykłady dwa ale mamy po 4 godz no i wychodzi na razie jak wychodzi ale muszęto opanować i basta. ta postać na której zostawiłeś to działanie za pierwszym razem może zostać ?