Równanie wykładnicze Sandra: 6^x=3^x Jak rozwiązać takie równanie wykładnicze?

Baś: Na pierwszy rzut oka widać, że x=0, tylko wtedy zachodzi równość 1=1

Artur z miasta Neptuna: a żeby wszystko ładnie pięknie zapisać to: a) 6 = 2*3 6^x = 2^x*3^x czyli: 2^x*3^x = 3^x ⇔ 2^x = 1 ⇔ x=0 b) 6^x = 3^x

	6
(		)x = 1
	3

2^x =1 ⇔ x=0

Aga1: 2^x*3^x=3^x //:3^x, 3^x≠0 2^x=1 2^x=2⁰ x=0

Sandra: Dziękuję.. A takie coś : 3^x+1=4 Próbowałam rozwiązywać to z logarytmów: log₃3^x *log₃3¹=4 Ale nie mam pojęcia co z tym dalej zrobić..

MQ: Jak już logarytmujesz, to logarytmuj obie strony: x+1=log₃4

Aga1: log_aa=1, a>0 i a≠1 log_aa^x=x Musisz obie strony logarytmować log₃3^x+1=log₃4 x+1=log₃4 x=log₃4−1 x=log₃4−log₃3

	4
x=log3
	3

pigor: ... lub logarytmuj logarytmem , który znajdziesz np. na kalkulatorze (dziesiętnym lub naturalnym ) i otrzymasz w pierwszym przypadku :

	log4		log4		6021
(x+1)log3=log4 ⇔ x+1=		⇔ x=		−1 ≈		−1≈ 0,262
	log3		log3		0,4771

.