funkcje kwadratowe , prosze o sprawdzenie czy to jest dobrze U.LO: Prosze o pomoc...Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=¹₄x²+x−8, x∊R. a. Wyznacz miejsce zerowe funkcji. b. Rozwiąż nierownosc f(x)>−8 c. Wyznacz najwieksza oraz najmniejsza wartosc funkcji na przedziale <1,3> skoro mam wyznaczyć miejsca zerowe to musisz zawsze za f(x) podstawić 0 i wyliczyć x, czyli f(x)=¹₄x²+x−8 0=¹₄x²+x−8 a=¹₄ b=1 c= −8 Δ=b²−4ac=1−4*¹₄*(−8)=1+8=9 √Δ=√9=3 x₁=^−b−√Δ_2a=⁻¹⁻³_2*¹₄=−8 x₂=^−b+√Δ_2a=⁻¹⁺³_2*¹₄=4 b) f(x)>−8 f(x)=¹₄x²+x−8 ¹₄x²+x−8>−8 ¹₄x²+x−8+8>0 ¹₄x²+x>0 x(¹₄x+1)>0 x(¹₄x+1)=0 x=0 lub ¹₄x+1=0 ¹₄x=−1\4 x=−4 x€(−∞,−4) U (0,∞) co dalej ma robić dalej

think: a i b dobrze. Co do największej i najmniejszej wartości funkcji na przedziale to przydają się współrzędne wierzchołka paraboli. Sprawdzasz czy wierzchołek należy do tego przedziału, w Twoim przypadku w wierzchołku jest minimum, jeśli wierzchołek nie należy do tego przedziału to <a, b> jeden koniec przedziału będzie minimum a drugi maksimum. policz f(1) = ... f(3) = ... większa z wartości to max

U.LO: miejsce zerowe ustalamy Δ=b2−4ac =1²−4*1/4*(−8)=9 i √Δ=3wzory na miejsca zerowe następujące x₁= − b−√Δ2a i x₂= − b+√Δ stąd x₁= −2 a x₂=8 nierówność rozwiązujemy tak a później co robimy

think: miejsca zerowe policzyłaś/łeś do góry dobrze teraz źle. wzór na współrzędne wierchołka paraboli masz wykorzystać.

U.LO: jak ma zrobić ze wzór na współrzędne wierchołka paraboli , bo nie wiem proszę o pomoc

U.LO: <1,3> mam tu liczby 1 oraz 3 teraz muszę do wzoru funkcji podstawić 1 f(1)=¹₄1²+1−8=¹₄−8= −6 {3}{4} a teraz podstawiam 3 f(3)=¹₄3³+3−8=2¹₄+3−8=5¹₄−8= − 2 {3}{4} teraz należy wyliczyć "p"

U.LO: p = ^−b_2a p = ⁻¹_2*¹₄ p= ⁻¹_u{1{2} p= −2 f(−2)=¹₄(−2)*(−2)−8=1−2−8= −9 teraz spośród liczb −6³₄ −2³₄ −9 wybieramy największą i najmniejszą zatem największa wartość funkcji to −2³₄ a najmniejsza wartość to −9

U.LO: proszę bardzo o pomoc czy to wszystko czy jeszcze coś

think: −2 nie należy do przedziału <1,3> więc

	3
fmax(3) = −2
	4

	3
fmin(1) = −6
	4

think:

U.LO: dzięki wszystko jest nic więcej nie trzeba robić w tym zadaniu