trynonometria blogther: Znajdź najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = √3sinx + cosx

	√3
f(x) = 2(		sinx + 12cosx)
	2

korzystam ze wzoru sin( α +β) = sinα*cosβ + cosα*sinβ i otrzymuje f(x) = 2(cos^π₆*sinx + sin^π₆cosx) i dlalej nie wiem co zrobic to znaczy nie umiem przekształcic tego do postaci jaka podana jest w odpowiedzi czyli f(x) = 2sin(^π₆ + x ) jak to zrobiono? i jak wznaczono najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji?

Artur z miasta Neptuna:

	π
α =
	6

β = x i masz podany wzór ... widzisz już podobieństwo

blogther: spoko czyli oni to poprostu zwineli tak ?

blogther: a jak wznaczono najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji wzieli po prostu ze sinx ma zbor wartosci ≤−1,1≥ a my mamy 2sinx i poprostu zapisali −2 i 2 tak?

Artur z miasta Neptuna: tak ewentualnie jeszcze wyznaczyli x ... dla którego będzie funkcja przyjmować wartość −2 i x dla którego f(x) = 2

blogther: chyba na odwrot α =x β = ^π₆

blogther: bo przy sin jest x

Aga1: tak

	π
−1≤sin(		+x)≤ 1/*2
	6

	π
−2≤2sin(		+x)≤2
	6

blogther: czy jest jakas roznicza pomiedzy α = x β= ^π₆ a α =^π₆ β=x ?

blogther: prosze o pomoc jest jakas roznica czy nie ma wydaje mi sie ze jest ale nie jestem pewnien bo powinnismy to zwianc zgodnie w wzorem ale z drugiej strony dodawanie jest przemienne i mozemy w tym nawiasie 2sin( x + ^π₆) = 2sin( ^π₆ + x) czy zachodzi tak rownosc?

blogther: a i jeszcze w tym zadaniu jest napisane ze najwieksza i najmniejsza wartosc funkcji f(x) mamy podac w przediale <0, 2π> czy to wpływa w jakis sposob na wyznaczenie tych wartosci czy tak jak wczesniej to robimy?

blogther: błagam niech ktos odpowie na moje pytanie bo juz zgłupiałem i nic nie wiem

MQ: W przedziale <0,2π> masz cały przebieg funkcji sinus, więc najmniejsza wartość, to −2, a największa to 2 (bo masz sinus pomnozony przez 2).

MQ: Aha! Tym ^π₆ pod sinusem się nie przejmuj, bo to tylko przesunięcie w fazie −− przejmować by się trzeba było, gdyby x był przez coś przemnożony, bo wtedy by trzeba było sprawdzić, czy w podanym przedziale mamy cały przebieg funkcji.

blogther: okey dzieki Ci bardzo

Aga1: Dodawanie jest przemienne, więc zachodzi równość. W przedziale tym funkcja przyjmuje wartość najmniejszą równą −2, a największa wartość wynosi 2. Można sporządzić wykres.