Trygonometria buee: Rozwiąż nierówność

	1
cos4x>−
	2

prosiłbym o rozwiązanie samego równania, potem już sobie poradze

buee: z narysowaniem wykresu i określeniem rozwiązania : P

Basia: t = 4x Narysuj sobie (albo znajdź) wykres funkcji f(t) = cost w przedziale <0;2π>

	1		π		π		3π+2π		5π
cost = −		⇔ t =		+		=		=		lub
	2		2		3		6		6

	3π		π		9π−2π		7π
t =		−		=		=
	2		3		6		6

	1		5π		7π
cost > −		⇔ t∈<0;		) u (		;2π>
	2		6		6

czyli: 4x ≥0 + 2kπ = 2kπ

	π
x ≥ k*
	2

i

	5π
4x <		+ 2kπ
	6

	5π		π
x <		+ k*
	24		2

lub

	7π
4x >		+ 2kπ
	6

	7π		π
x >		+ k*
	24		2

i 4x ≤ 2π+2kπ 4x ≤ 2(k+1)π

	π
x ≤ (k+1)*
	2

odp.: x∈ < k*^π₂ ; ^5π₂₄ + k*^π₂ ) u (^7π₂₄ + k*^π₂ ; (k+1)*^π₂ > gdzie k∈C