prosze o pomoccc !! sabcia_20: oblicz najmniejsza i najwieksza wartość funkcji y=−3x² −x+4 w przedziale <−1 ,3> rozwiaz nierównosc (x+3)² − (2x−1)² >0 rozwiaz równanie 4x³+12x²−x−3=0 wykonaj dziAłania (okresl dziedzine) 1/x − 3 /3x−2 sprawdz prawdziwosc tozsamosci 1/tgα + 1/ctgα = 1/sinα cosα / − kreska ulamkowa

Godzio: Zad. 1 y = − 3x² − x + 4 Sprawdzamy czy pierwsza współrzędna wierzchołka zawiera się w danym przedziale:

	−b		1
xw =		=		∊ <−1,3> Zatem liczymy:
	2a		6

f(−1) = − 3 + 1 + 4 = 2

	1		1		1		1
f(−		) = −		+		+ 4 = 4		− wartość największa
	6		12		6		12

f(3) = − 27 − 3 + 4 = − 26 − wartość najmniejsza Zad. 2 (x + 3)² − (2x − 1)² > 0, korzystam ze wzoru na różnicę kwadratów: [ (x + 3) − (2x − 1) ][ (x + 3) + (2x − 1) ] = (x + 3 − 2x + 1)(x + 3 + 2x − 1) = = (− x + 4)(3x + 2) >

	2
Miejsca zerowe: x = 4 lub x = −		, naszkicuj parabolę z ramionami do dołu, zaznacz
	3

	2
miejsca zerowe i odczytaj rozwiązanie .... x ∊ (−		,4)
	3

Zad. 3 4x³ + 12x² − x − 3 = 0, grupuję dwójkami i wyciągam maksymalnie co się da; 4x²(x + 3) − (x + 3) = 0, wyciągam wspólny czynnik przed nawias; (x + 3)(4x² − 1) = 0, 4x² = (2x)² i korzystam ze wzoru na różnicę kwadratów; (x + 3)(2x − 1)(2x + 1) = 0

	1		1
Rozwiązaniami są liczby: x = −3, x =		, x = −
	2		2

Zad. 4

1		3
	−		, mianownik musi być różny od zera, zatem
x		3x − 2

	2
x ≠ 0 i 3x − 2 ≠ 0, z tego otrzymujemy dziedzinę: D = ℛ − {0,		}
	3

1		3
	−		= (sprowadzamy wyrażenia do wspólnego mianownika) =
x		3x − 2

3x − 2		3x		3x − 2 − 3x		2
	−		=		= −
x(3x − 2)		(3x − 2)x		x(3x − 2)		x(3x − 2)

Zad. 5

1		1		π
	+		, warunek istnienia: α = ℛ − {		+ U{π{2} *k}
tgα		ctgα		2

cosα		sinα		cos2α + sin2α		1
	+		=		=
sinα		cosα		sinαcosα		sinαcosα

Zatem tożsamość jest prawdziwa.

sabcia_20: serdzecznie dziekuje .