**************** Piter : Kto z was sprawdzi mi to zadanie ? Na przystanku, do autobusu wsiada grupa pasażerów składająca się z sześciu kobiet i czterech mężczyzn. Ile istnieje wszystkich możliwych sposobów wejścia pasażerów do autobusu, jeżeli pierwsze wsiadają kobiety, wszyscy wsiadają tylko tylnym wejściem i wsiadanie odbywa się pojedynczo ? 6!*4!=720*24=17280

Beti: dobrze

Piter : sprawcie proszę

Piter : dzięki Beti

Piter : Beti: A to zadanie sprawdzisz Szukałem informacji na temat tego zadania ale znalazłem różne wyniki tego zadania, może potrafisz to zrobic Do worka wrzucono 50 losów loteryjnych, w tym 15 wygrywających. Wyciągamy dwa losy.  Jakie jest prawdopodobieństwo , że oba losy są wygrywające ? Jakie jest prawdopodobieństwo , że co najmniej jeden los jest wygrywający?

Piter : Nie wiem znalazłem takie rozwiązanie Ω=50*49

	15*14
P(A)=		= U{210{2450}
	50*49

	50−15*49−15		35*34
P(B)=1−P(B')=1−		=		=1−
	50*49		50*49

	1190		2450−1190		1260
		=		=
	2450		2450		2450

Piter : LUB TEŻ TAKIE ZNALAZŁEM

Piter : LUB TEŻ TAKIE ZNALAZŁEM

krystek:

	50 2
Ω=

	15 2
A=

krystek:

	50 2
Ω=

	15 2
A=

krystek: b) przeciwne−B' ,nie ma wygrywających

	35 2
B=1−(B')=1−

Piter :

	50 2		50*49
Ω=		=		=25*49
			2

15 2		15*14
	=		=15*7
		2

	15*7		3
P=		={3}{5*7}=
	25*49		35

PAR Z LOSEM WYGRYWAJĄCYM I PRZEGRYWAJĄCYM JEST 15*35 PAR Z DWOMA WYGRYWAJĄCYMI JEST 15*7

	15*35+15*7		15+3		18
P=		=		=
	25*49		5*7		35

ODP:

3		18
35		35

Beti: wszystko się zgadza poza zgubionymi nawiasami i zgubioną jedynką w P(B)

	(50−15)*(49−15)		35*34
P(B) = ... 1 −		= 1−		= ...
	50*49		50*49

Piter : I teraz prawdę mówiąc nie mam pojęcia które z tych rozwiązań jest poprawne . Z tym zadaniem to prawdziwe oblężenie niby pełno rozwiązań tylko nie wiadomo które

Beti: aaaa, faktycznie Trzeba wszystko dzielić przez dwa, bo tutaj kolejność nie ma znaczenia.

Piter : Beti a do tego zadania potrzebne jest to drzewko czy może byc bez jak ty myślisz ?

Beti:

	3
z tym, że wyniki wyjdą takie same − w Twoim rozwiązaniu po skróceniu też wyjdzie		i
	35

	18
	35

Piter : i co ty na to Beti to które z tych zadań będzie dobrze

Beti: do zadań, w których kolejność nie ma znaczenia zwykle nie rysujemy drzewka. Choć tutaj w sumie można.

Piter : mówisz o tym zadaniu co napisałem pierwsze

Piter : to do tego mojego zadania co zapisałem pierwsze mam jeszcze dopisac

	210		3
P(A) =		=		o to chodzi
	2450		35

Beti: Jeśli to zadanie z rozszerzenia, to stosujesz kombinacje (czyli nie uwzględniasz kolejności − tak jak zrobił to krystek). Jeśli to podstawy − lecisz regułą mnożenia, która z zasady określa kolejność.

Piter : Ja tam się nie znam na tych zadaniach ale widziałem na innych stronach te rozwiązania

Beti: tak Piter, wyniki zawsze trzeba doprowadzać do najprostszej postaci

Piter : Przyznaję się bez bicia do tego że nie umie tego prawdę mówiąc liczę na Ciebie Beti i na innych że mi pomogą w tym zadaniu

Beti: w tym zadaniu czyli o jakiej pomocy mówisz?

Piter :

	210
to P(A)=
	2450

	1260		18
P(B)=		=
	2450		35

Tak to mam zapisac

Piter :

	3
do P(A) JESZCZE PO TYM WYNIKU MA BYC =
	18

Beti: no tak. Dzielisz licznik i mianownik przez najwiekszy wspólny dzielnik (albo kilka razy przez mniejsze dzielniki). Tutaj wszystkie liczby dzielą sie przez 70: 210:70 = 3 i 2450:70 = 35 i 1260:70 = 18

	210		3
więc: P(A) =		=
	2450		35

	1260		18
P(B) =		=		i już
	2450		35

Piter : Może i głupie Tobie Beti zadaję ale jak już pisałem nie umie tego i to co mam to z innych stron i nie wiem jak to poprawnie rozpisac żeby było dobrze. Jak byś tak Beti chciała mi to rozpisac od początku do końca

Piter : Beti jesteś super bardzo ale to bardzo bardzo Ci dziękuję

Beti: OK, spróbuję Wszystkich losów jest 50, a Ty losujesz 2 spośród nich. Wszystkich możliwości jest więc:

	50!		48!*49*50		49*50
|Ω| = C250 =		=		=		= 1225
	2!48!		2*48!		2

a) jest w puli 15 losów wygrywających i Ty wyciągasz właśnie dwa takie losy, więc:

	15!		13!*14*15		14*15
|A| = C215 =		=		=		= 105
	2!*13!		2*13!		2

	105		3
i P(A) =		=		(skracam ułamek przez 35)
	1225		35

czy rozumiesz to, co dotąd napisałam

Piter : no to już jest zrobione inną metodą

Beti:

	50 2
to są kombinacje, tylko zamiast pisać		napisałam C250. Nie mówiłeś, że nie znasz

kombinacji, więc pokazałam Ci rozwiązanie tą metodą.

Piter :

	50		48!*49*50		49*50
Beti Ω=		(50−2)!=		=		=1225
	2!		1*2*48!		2

Piter : OK Beti z kombinacji coś tam troszkę rozumie

Beti: początek tej Ω−i coś nie za bardzo, ale dalej juz jest dobrze

Piter : Beti a to drzewko to tutaj też ma byc bo chyba przy tym sposobie to nie ale nie jestem pewny

Piter : Beti ale to chyba nie jest całe zadanie

Beti: może byc, ale nie musi. Drzewko zwykle pomaga rozwiązac zad. Ale jeśli potrafimy zrobic to bez drzewka − to przymusu nie ma (no chyba, że w poleceniu jest albo n−l kazał )

Beti: na razie opisałam zdarzenie A. Jesli wszystko zrozumiałeś. to mogę rozpisać B.

Piter : Aha

Piter : OK Beti

Piter : OK Beti rozpocznij już B

Beti: b) w tym przypadku jest tak, że na dwa wyciągnięte losy przynajmniej jeden wygrywa − czyli oba mogą wygrywać albo pierwszy z losów może być wygrywający albo drugi z nich może wygrywać. Są aż trzy różne możliwości, więc łatwiej jest, jak policzy sie prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do B (czyli B'), które będzie polwgało na tym, że [z[żaden wylosowany los nie wygrywa]]. Mamy wię takich losów 35 i:

	35!		33!*34*35
|B'| = C235 =		=		= 595
	2!*33!		2*33!

	595		17
P(B') =		=
	1225		35

Między zdarzeniami przeciwnymi zachodzi zależność: P(B) + P(B') = 1 Więc: P(B) = 1 − P(B')

	17		18
P(B) = 1 −		=
	35		35

Piter : Ten sposób chyba jest łatwiejszy tak mi się wydaje

Beti:

Piter : Tylko ja już mam do tamtego to cholerne drzewko narysowane sam nie umiałem też mi ktośmusiał pomagac. Ale Beti jeszcze raz bardzo bardzo Ci dziękuję

Beti: Na zdrowie

Piter :

Piter : Bardzo dziękuję