GEOMETRIA ANALITYCZNA Kamil: 1) Punkty A = (−2, −2) i B = (4, 1) są wierzchołkami trójkąta ABC, a punkt D = (0, 1) punktem przecięcia jego wysokości. Znajdź współrzędne wierzchołka C. 2) Wierzchołek C trójkąta ostrokątnego ABC ma współrzędne (2, 7). Prosta o równaniu y = −2x + 1 jest symetralną wysokości CD, a prosta o równaniu x + 3y − 8 = 0 zawiera środkową trójkąta poprowadzoną z wierzchołka A. Wyznacz równanie prostej zawierającej bok AB. 3) Punkt D = (0, 0) jest wierzchołkiem trójkąta DEF, w który wpisano okrąg o równaniu (x + 2)² + (y − 6)² = 7. Znajdź równanie prostej zawierającej dwusieczną kąta EDF.

Beti: 1) − to chyba nie jest pełna treść zadania 3) okrąg ma środek w punkcie S = (−2,6). Prosta zawierająca dwusieczną kąta EDF, to prosta DS, która przechodząc przez (0,0) ma równanie y=ax Teraz z punktu S mam: 6= −2a czyli a= −3 szukana prosta to: y = −3x