21 mar 19:31
Beti: ale w którym miejscu wychodzi Ci ta sprzeczność
21 mar 19:34
Paweł: no na końcu
21 mar 19:34
Paweł: wychodzi 226<226
21 mar 19:35
Basia:
nie rozumiem ? jaka sprzeczność ? przecież to jest nierówność prawdziwa i została udowodniona
21 mar 19:37
Basia:
gdzie Ty to widzisz ? tam nic takiego nie ma !
21 mar 19:38
Paweł: a dobra już wiem bo nie zauważyłem tej nierówności w środku, troche tam jest pokombinowanie,
nie da się tego lepiej udowodnić
21 mar 19:43
Basia: da się; wydaje mi się, że jest prostszy sposób, ale musiałabym policzyć, żeby się upewnić, a
teraz już nie mam czasu
21 mar 19:56
Basia:
√250+1 + √250−1 < 226 /()2
można bo obie strony nierówności są dodatnie, a dla a,b>0 nierówności
a<b i a2<b2 są równoważne
250+1 + 2√(250+1)(250−1) + 250 −1 < (226)2
2*250 + 2√(250+1)(250−1) < 252 /:2
250 + √(250+1)(250−1) < 251
√(250+1)(250−1) < 251 − 250 /()2
(250+1)(250−1) < 2102 − 2*251*250 + 2100
2100 − 1 < 2102 − 2102 + 2100 /−2100
−1 < 0
nierówność jest zawsze prawdziwa ⇒ nierówność początkowa też jest zawsze prawdziwa
21 mar 22:27