Badanie przebiegu zmienności funkcji luk20: Trudne zadanie: Wyznaczyć funkcję ciągłą f: I−>R, gdzie I jest przedziałem, dla której istnieje γ∊R, że ln(f(x)+√f²(x)−1)−arcsinx=γ

Artur z miasta Neptuna: arcsinx istnieje ⇔ x∊<−1,1> √f²(x) −1 istnieje ⇔ f(x) ∊ (−∞,−1> ∪ <1,+∞) ln ( f(x) + √f²(x) −1) istnieje ⇔ f(x) + √f²(x) −1 > 0 czyli f(x) > −√f²(x) −1 czyli f(x) > −1 a więc szukamy funkcji f(x): <−1,1> −> <1,+∞)

Artur z miasta Neptuna: bądź na mniejszy niż <1;+∞)